Tấm khu vực

16

Tấm khu vực

Hiện tượng thú vị liên quan đến sự giao thoa và nhiễu xạ của các sóng có bản chất vật lý khác nhau có thể được quan sát bằng cách sử dụng các tấm vùng. Nó là gì?

Vùng Fresnel

Hãy tưởng tượng rằng giữa nguồn sóng chính xác $A$ và bộ thu sóng $B$ có một màn hình mờ có phản hồi hình tròn (Hình 1). Theo nguyên lý Huygen-Fresnel, mỗi điểm trên màn hình phản hồi là một nguồn sóng thứ cấp và từ mỗi điểm đó sóng truyền đến máy thu. Dao động của tất cả các nguồn thứ cấp đều chính xác nên sóng tới máy thu sẽ gây nhiễu. Điều gì quyết định kết quả của sự can thiệp? Hãy sử dụng phương pháp do Fresnel đề xuất.

Độ dài của đường đi từ nguồn đến máy thu phụ thuộc vào nơi sóng đi qua phản hồi trên màn hình. Đầu tiên, với việc tăng bán kính đáp ứng, bắt đầu từ một bán kính rất nhỏ, sự giao thoa của sóng sẽ làm tăng biên độ dao động tại máy thu $B$. Điều này sẽ xảy ra cho đến khi chênh lệch giữa các đường đi $\Delta l$ dọc theo đường đi $AO_1B$ và $AOB$ đạt đến một nửa bước sóng $\lambda/2$:

$$\Delta l = \left| AO_1 + O_1B \right| - \left| AO + OB \right| = \lambda/2.$$

Dao động từ các điểm $O$ và $O_1$ tiến tới điểm $B$ trong các tập tin đối diện

zah, như vậy chúng sẽ làm suy yếu lẫn nhau chứ không tăng cường sức mạnh cho nhau như trước nữa.

Lỗ thỏa mãn điều kiện này được gọi là vùng Fresnel thứ nhất. Biểu thị bằng $a$ khoảng cách từ nguồn chính xác đến màn hình và từ máy thu đến màn hình ($|AO| = |OB| = a$), chúng ta tìm biểu thức cho bán kính $r_1$ theo vùng Fresnel đầu tiên:

$$r_1 = \sqrt{|AO_1|^2 - |AO|^2} = \sqrt{\left(a + \frac{\lambda}{4}\right)^2 - a^2} = \sqrt{\frac{a\lambda}{2} + \frac{\lambda^2}{16}}.$$

Nếu điều kiện $a \gg \lambda$ được thỏa mãn thì $r_1 \approx \sqrt{a\lambda/2}$.

Chúng ta hãy tăng bán kính phản hồi lên giá trị $r_2$ tại đó độ chênh lệch đường đi dọc theo đường đi $AO_2B$ và $AOB$ bằng bước sóng $\lambda$:

$$\Delta l = \left| AO_2 + O_2B \right| - \left| AO + OB \right| = \lambda.$$

Vùng hình khuyên có bán kính trong $r_1 = |OO_1|$ và bán kính ngoài $r_2 = |OO_2|$ được gọi là vùng Fresnel thứ hai. Bán kính ngoài $r_2$ của vùng Fresnel thứ hai trong trường hợp đang xem xét bằng

$$r_2 = \sqrt{|AO_2|^2 - |AO|^2} = \sqrt{\left(a + \lambda/2\right)^2 - a^2} = \sqrt{2\left(a\lambda/2\right) + \lambda^2/4} \approx \sqrt{2a\lambda/2} \approx \sqrt{2} r_1.$$

Tương tự, bạn có thể xác định bán kính ngoài của hình thứ ba, thứ tư

18

hình 2.

Một bản vẽ có chất lượng tốt phải có 25-100 vùng.

Đã chuẩn bị bảng bán kính ranh giới vùng, hiện diện trong hình vẽ. Để làm điều này, hãy cố định tấm vantan bằng ghim trên mặt ván ép hoặc trên bảng vẽ. Dùng compa và bút vẽ vẽ hệ thống các vòng tròn đồng tâm bằng mực đen. Sau đó bôi đen lần lượt các vùng bằng mực (Hình 2).

Chụp ảnh bản vẽ từ các khoảng cách khác nhau, có thể thu được các tấm vùng có tiêu cự khác nhau.

Việc chụp ảnh nên được thực hiện dưới ánh sáng mặt trời tốt, lấy nét cẩn thận và chọn độ phơi sáng phù hợp.

Sau khi phát triển, xử lý và làm khô, chọn những phim âm bản thành công nhất và lắp chúng vào khung diapazzi. Bây giờ chúng ta có thể bắt đầu thí nghiệm với vùng nhựa.

Trong phòng tối, đặt đèn bàn hướng màn hình trắng ra xa 2-3 m. Bằng cách di chuyển tấm vùng giữa đèn và màn hình, hãy tìm cách sắp xếp thay thế chúng để bạn có được hình ảnh rõ ràng về các dây tóc đèn trên màn hình. Bằng cách thay đổi vị trí của tấm vùng so với màn hình, sẽ thu được hình ảnh phóng to hoặc thu nhỏ của dây tóc. Sau khi đo khoảng cách từ đèn đến tấm vùng và từ tấm vùng đến màn hình, hãy sử dụng công thức thấu kính để tính tiêu cự của tấm vùng.

Thí nghiệm với sóng âm

Đối với các thí nghiệm với sóng âm, các tấm vùng có thể được làm từ nhựa xốp mỏng hoặc nhiều lớp bìa cứng.

Bán kính $r_1$ của vùng Fresnel thứ nhất đối với sóng âm có chiều dài 3,2 cm khi nguồn âm thanh và bộ thu được đưa ra khỏi màn hình ở khoảng cách $a=10$ cm bằng

$$r_1 \approx \sqrt{a\lambda/2} = 4 \text{ см.}$$

Bán kính ngoài của hai vùng tiếp theo tương ứng bằng nhau,

$$r_2 \approx \sqrt{2} r_1 \approx 5,67 \text{ см},$$

$$r_3 \approx \sqrt{3} r_1 \approx 6,93 \text{ см.}$$

Trên một tấm bìa cứng hoặc nhựa xốp hình vuông, dùng la bàn vẽ các vòng tròn có bán kính $r_1, r_2, r_3$, sau đó cắt ra ba vùng Fresnel - bạn sẽ có được một vùng nhựa. Để tiến hành thử nghiệm, bạn cần tạo các nút nhảy đặc biệt cho phép bạn bảo vệ vùng thứ hai khi xóa vùng thứ nhất và thứ ba khỏi màn hình.

Các thí nghiệm với tấm vùng có thể được thực hiện trong lớp học vật lý ở trường. Đặt bộ tạo âm thanh trên bàn và kết nối loa với đầu ra của nó. Để nguồn sóng âm có đặc tính gần với nguồn điểm, ngay phía trước loa, chỉ đặt một màn chắn làm bằng vật liệu hấp thụ âm thanh (ví dụ: xốp hoặc bìa cứng), có phản ứng tròn có đường kính 2-3 cm. Ví dụ: đặt một micrô điện động và kết nối các dây dẫn của nó với đầu vào của bộ khuếch đại tần số thấp (LF). Kết nối ampe kế trình diễn hoặc máy hiện sóng điện tử với đầu ra ULF (Hình 3 và 4).

Đặt micro cách nguồn âm thanh 20 cm và bật bộ tạo âm thanh. Sử dụng các nút điều khiển ở mặt trước của máy phát điện, đặt tần số dao động điện ở đầu ra của nó,