Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →
38
A. Savin
Olympic
nhẫn
Năm 1980 là năm diễn ra Thế vận hội Olympic XXII ở Moscow. Không có gì đáng ngạc nhiên khi không chỉ người dân Moscow mà cả cư dân của tất cả các thành phố và làng mạc trên đất nước chúng ta đã quen với việc nhìn thấy biểu tượng Thế vận hội trên các trang báo và tạp chí, trên áp phích và đồ lưu niệm - năm vòng tròn lồng vào nhau, tượng trưng cho năm lục địa có người sinh sống trên thế giới.
Chúng ta hãy xem xét kỹ hơn biểu tượng sơn mài này (Hình 1): ba chiếc nhẫn ở trên, hai chiếc ở dưới - dường như chỉ có vậy. Nhưng hãy nhìn vào Hình 2. Lại có năm vòng lồng vào nhau - ba vòng ở trên, hai vòng ở dưới, nhưng có điều gì đó không ổn. Chính xác thì cái gì?
Những chiếc nhẫn này được liên kết theo cách phức tạp hơn - hoa văn mà chúng tạo thành giống một phần thư của một chiến binh cổ đại, trong khi những chiếc nhẫn của biểu tượng Olympic được liên kết thành một chuỗi chung.
Tất nhiên, năm vòng có thể được liên kết và không chỉ theo cách tương tự như trong Hình 1 và Hình 2.
Hình 3 và 4 cho thấy sự vướng víu trong đó mỗi vòng được lồng vào nhau với cùng số lượng
Hình 1.
Hình 2.
38
39
trong các vòng đầu tiên - với hai vòng trong Hình 3 và bàn tính p trong Hình 4. Có thể dễ dàng có được sự đính hôn đầu tiên từ các vòng của biểu tượng Olympic bằng cách lồng vào nhau các vòng cuối của chuỗi, và vòng thứ hai có thể có được bằng cách lồng một phần ba vào mỗi vòng trong số chúng, sau đó với mỗi vòng trong số ba vòng thứ tư, và cuối cùng, với mỗi vòng trong số bốn - vòng thứ năm.
Có thể liên kết năm vòng sao cho mỗi vòng thẳng hàng với những vòng khác không? Tuy nhiên, hãy thử, tôi phải cảnh báo bạn rằng mọi nỗ lực của bạn sẽ không thành công. Tại sao? Đây là lý do tại sao.
Chúng ta hãy giả sử rằng sự kết hợp như vậy đã đạt được. Hãy buộc một nhãn có số 1 vào một chiếc nhẫn nào đó; Vòng này cũng được ghép với các vòng khay và không được ghép chặt với một vòng nào. Hãy gắn nhãn có số 2 vào chiếc nhẫn này. Đổi lại, vòng có số 2 phải được liên kết với tất cả các vòng khác, ngoại trừ vòng có số 1. Hãy lấy một trong các vòng chưa được chứng minh và gắn nhãn có số 3 vào đó - như chúng ta đã biết, nó được liên kết với các vòng số 1 và số 2 nên nó phải được liên kết với một trong các vòng chưa được chứng minh. các vòng được hỗ trợ (mà chúng tôi cho là số 4) và không liên kết với vòng cuối cùng (mà chúng tôi cho là số 5). Hãy xem các vòng số 4 và số 5. Nếu chúng được khóa liên động thì vòng số 4 được khóa liên động với cả bốn vòng còn lại và chúng ta giả sử rằng mỗi vòng được khóa liên động với ba vòng khác. Điều này có nghĩa là vòng số 4 và số 5 không được khóa liên động, nhưng trong trường hợp này, vòng số 5 sẽ không được khóa liên động với hai vòng: số 3 và số 4 mà chỉ khóa liên động với hai vòng, điều này một lần nữa mâu thuẫn với giả định. Do đó, giả định của chúng tôi về khả năng gắn các gót của các vòng để mỗi chiếc nhẫn được ăn khớp với khay hóa ra là không chính xác.
Và Hình 5 cho thấy sự kết hợp hoàn hảo, tuyệt vời của ba vòng. Không có hai bài nào được liên kết với nhau, nhưng hãy thử hát chúng - bạn sẽ không thành công. Tuy nhiên, nếu bạn cắt bất kỳ chiếc nhẫn nào trong số này thì tất cả các chiếc nhẫn đều là vòng Borromean. (Ba mặt phẳng lỗ trên trang đầu tiên của trang bìa số tạp chí này được liên kết theo cùng một cách. Hãy nhìn kỹ - không có hai mặt phẳng nào được liên kết với nhau và không thể tách rời chúng.)
Chà, liệu có thể thực hiện một “thủ thuật” tương tự với chiếc nhẫn thứ năm không? Hãy xem Hình 6 để biết ví dụ về bộ ly hợp như vậy. Nếu bạn cắt vòng ở giữa (màu xanh lá cây), thì tất cả các vòng có thể được tách ra và nếu bạn cắt bất kỳ vòng nào khác, bạn có thể tháo vòng đó và một vòng khác, và ba vòng còn lại tạo thành vòng Borromean. Tất nhiên, bạn đã có câu hỏi: “Có thể lồng vòng thứ năm sao cho không có hai vòng nào lồng vào nhau và khi cắt bất kỳ vòng nào thì có thể tách rời tất cả các vòng?” Hóa ra điều này là có thể. sẽ nhìn vào