Viện Hàng không Moscow được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze

Kvant 1980, số 7 tr. 43-44 Thẻ QDMG

Bản dịch tự động sơ bộ, chất lượng thấp: có thể còn lỗi và câu chữ chưa tự nhiên. Bản này sẽ được thay bằng bản dịch tốt hơn. Bản gốc →

Hình 1.

$H = 5$ m, nếu nằm ngang nó đã bay được quãng đường $s = 10$ m.

Một vật phẳng có khối lượng $m = 1$ kg trượt dọc theo một rãnh tròn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (Hình 1). Một lực tác dụng lên máng trượt ở điểm thấp nhất $B$ là bao nhiêu, nếu nó được thả ra từ điểm $A$ , nằm trên trục ngang của máng trượt, không có vận tốc ban đầu?
Một vật được ném thẳng đứng lên trên với tốc độ $|\vec{v}_0| = 49$ m/s. Ở độ cao nào thì động năng của nó bằng thế năng?
Có bao nhiêu phân tử sẽ lộ ra từ một căn phòng có thể tích $V_0$ khi nhiệt độ tăng từ $T_1$ lên $T_2$ ? Áp suất khí quyển $p_0$ .
Hình 2 biểu diễn đồ thị biến đổi trạng thái của khí lý tưởng ở tọa độ $V, T$ . Biểu diễn quá trình này trên đồ thị theo tọa độ $p, V$ và $p, T$ .
Một tụ điện có điện dung $C_1 = 20$ mKF, được tích điện đến hiệu điện thế $U_1 = 100$ V, được mắc song song với một tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế $U_2 = 40$ V, chưa biết điện dung. Xác định điện dung $C_2$ của tụ thứ hai nếu hiệu điện thế sau khi nối bằng $U = 80$ V.
Một ấm điện có hai cuộn dây. Khi bạn bật một trong số chúng, nước trong ấm sẽ sôi sau $t_1 = 1500$ giây, khi bạn bật cái còn lại - sau $t_2 = 3000$ giây. Sẽ mất bao lâu để nước trong ấm sôi nếu các cuộn dây được bật: a) mắc nối tiếp; b) song song?

Hình 2.

Hình 3.

Một electron, được gia tốc bởi hiệu điện thế $U = 1000$ V, biến thành một từ trường đều vuông góc với hướng chuyển động của nó. Cảm ứng trường $|\vec{B}| = 1,19 \times 10^{-3}$ T. Tìm bán kính cong của quỹ đạo electron và chu kỳ quay của nó quanh vòng tròn.
Hình 3 thể hiện vị trí của trục quang $AB$ của thấu kính, nguồn sáng $S_1$ và ảnh của nó $S_2$ . Bằng cách dựng hình, hãy tìm vị trí tâm của thấu kính và các tiêu điểm của nó.
Thấu kính tạo ra ảnh thật của một vật có độ phóng đại $\Gamma = 2$ . Xác định tiêu cự của thấu kính nếu khoảng cách giữa thấu kính và ảnh là $f = 0,24$ m.

R. Latsidze, I. Pantsin, V. Shitsov, V. Shubko

Viện Hàng không Moscow được đặt theo tên. Sergo Ordzhonikidze

Năm nay, Huân chương Moscow của Viện Hàn lâm Khoa học Lenin được mang tên. Sergo Ordzhonikidze (MAI) tròn 50 tuổi. Trong một thời gian tương đối ngắn, viện đã trở thành một trong những ngành chế tạo máy lớn nhất cả nước. Sinh viên tốt nghiệp của viện làm việc đi đầu trong ngành hàng không, trong các lĩnh vực khoa học và công nghệ mới nhất. Chỉ cần nói rằng phi công-phi hành gia Liên Xô V.N. Volkov, A.S. Ivanchenko, V.N. Kubasov, V.V. Lebedev, V.I. Sevastyanov học tại MAI.

Viện có 9 khoa: kỹ thuật máy bay và trực thăng, máy bay, hệ thống động cơ đẩy, hệ thống điều khiển tự động cho máy bay, điện tử vô tuyến của máy bay, kinh tế và tổ chức sản xuất máy bay, lắp đặt máy bay, toán ứng dụng, đào tạo kỹ thuật tổng hợp.

Ngay từ những năm đầu tiên thành lập viện, họ đã tham gia rộng rãi vào công việc nghiên cứu ở các khoa và phòng thiết kế của sinh viên. Vì vậy, các sinh viên đã thiết kế và chế tạo một chiếc máy bay thể thao «Kvant», đã lập hai kỷ lục thế giới vào năm 1979 và góp phần phát triển máy bay IL-86. Vào ngày 26 tháng 10 năm 1978, vệ tinh Trái đất nhân tạo đầu tiên dành cho sinh viên do sinh viên MAI phát triển đã được phóng lên quỹ đạo không gian.

Cơ hội tuyệt vời được mang đến cho những người hâm mộ thể thao: câu lạc bộ thể thao MAI có hơn 30 bộ phận.

Trong Cung Văn hóa của Viện, sinh viên luôn có thể tìm thấy việc gì đó để làm: đóng vai kẻ gây rối hoặc kẻ kích động trong nhà hát sinh viên

nhà hát, dàn nhạc-nhạc cụ hoặc nhóm kịch.
Dưới đây là tài liệu cho kỳ thi tuyển sinh vào MAI.

Toán học

Bài thi viết
Tùy chọn 1
(thi đại số và nguyên lý giải tích các khoa kỹ thuật tổng hợp)

Đưa ra định nghĩa về hàm số mũ. Lập và chứng minh tính chất của hàm số $y = a^x$ , $0 < a < 1$ .
Giải phương trình
$\sqrt{6x - x^2} - 5 = 2x - 6.$
Xây dựng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm khả vi trên một khoảng. Tính giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm $y = 2 - 3x^2 - x^3$ trên khoảng [-3; 1]. Hãy vẽ đồ thị của hàm số trên đoạn này.
Giải bất đẳng thức
$\frac{1}{\log_4 \frac{x+1}{x+2}} \leq \frac{1}{\log_4 (x+3)}$ .
Tìm tập hợp tất cả các số $a \in \mathbb{R}$ , trong đó mỗi đường thẳng đi qua điểm $M(1; 2)$ cắt đồ thị hàm số $y = \frac{a}{x}$ tại hai điểm thì tổng tọa độ tọa độ là $a$ .

Tùy chọn 2
(thi vào Khoa Toán ứng dụng)

Xét cực trị và tính đơn điệu của hàm số $y = \frac{2x}{x^2 + 9}$ và vẽ đồ thị đó.
Tìm tất cả các phương trình lời giải $(4\cos x + 1)^2 - 2|4\cos x + 1| = 3$ thuộc khoảng [0; 7].
Giải bất đẳng thức
$\log_{(3x+5)}(9x^2 + 8x + 8) > 2.$
Trong một tứ giác đều paramid $SABCD$ có đỉnh $S$ , góc giữa các mặt bên liền kề là $a$ và các cạnh bên có độ dài bằng 1. Tìm: 1) tích vô hướng $\vec{AS} \cdot \vec{AB}$ ; 2) độ dài của vectơ $\vec{AK}$ , nếu điểm $K$ là giữa cạnh $BS$ .
Đường thẳng này tiếp tuyến với parabol $y = -x^2 + 4x + 1$ và parabol $y = 3x^2 + 4x + 7/3$ . Viết phương trình của đường thẳng này. Với những giá trị nào của $k$ và $b$ thì đường thẳng $y = kx + b$ không có điểm chung với bất kỳ parabol nào?

Vật lý

Bài thi viết
Tùy chọn 1

Định luật phản xạ ánh sáng. Xây dựng ảnh trong gương cầu. Gương tập trung.

Hình 1.

Để chuẩn bị cho các phi hành gia khỏi tình trạng quá tải, máy ly tâm đặc biệt được sử dụng. Ở phần nào trong quá trình quay của máy ly tâm có bán kính $R = 5$ m, lưng ghế ép lên phi công với cùng một lực xảy ra khi tên lửa tăng tốc $|\vec{a}| = 3g$ ?
Một khung có diện tích $S = 100$ cm $^2$ nằm trong một từ trường ngang có chỉ số $|\vec{B}_0| = 0,1$ T. Sự phụ thuộc thời gian của dòng điện cảm ứng sinh ra trong khung là bao nhiêu nếu từ trường bắt đầu thay đổi theo định luật $|\vec{B}| = |\vec{B}_0| \frac{mt}{n + t^2}$ , trong đó $m = 1$ s, $n = 3$ s $^2$ ? Trận đấu vợt $R = 10^{-5}$ Ohm. Giá trị hiện tại tối đa là gì?
Tiếp xúc với khí quyển khô oxy, nitơ và argon (tỷ lệ các loại khí khác nhỏ). Xác định khối lượng và số lượng phân tử của các khí này trong một thể tích $V = 1$ m $^3$ của không khí trong khí quyển ở điều kiện bình thường. Áp suất riêng phần và khối lượng mol của các chất khí tương ứng với $p_{O_2} = 2,1 \cdot 10^4$ Pa, $p_{N_2} = 7,8 \cdot 10^4$ Pa, $p_{Ar} = 10^3$ Pa, $\mu_{O_2} = 32 \times 10^{-3}$ kg/mol, $\mu_{N_2} = 28 \cdot 10^{-3}$ kg/mol, $\mu_{Ar} = 40 \cdot 10^{-3}$ kg/mol.
Hình 1 thể hiện sơ đồ một thí nghiệm trong đó các quang điện tử bắn ra khỏi bề mặt của cực âm $K$ thấy chúng nằm trong điện trường chậm dần. Độ lớn của trường có thể thay đổi bởi chuyển động của cực âm $K$ và anom $A$ , tại đó