Lực Lorentz và hiệu ứng Hall

46

Vật lý 8, 9, 10

Ghi chú “Lực Lorentz và Hiệu ứng Hall” được xuất bản dưới đây được trình bày cho tác phẩm kinh điển thứ chín, ghi chú “Hạt Alpha và các thí nghiệm của Rutherford” dành cho tác phẩm kinh điển thứ mười.

Lực Lorentz và hiệu ứng Hall

Khi học chủ đề “Từ trường” các em đã được làm quen với hai lực. Một trong số chúng được gọi là lực Lorentz, lực còn lại - lực Ampere. Lực Lorentz tác dụng từ từ trường lên một hạt mang điện chuyển động. Nếu không chỉ có một điện tích chuyển động trong từ trường mà còn có một dây dẫn có dòng điện thì lực Ampe tác dụng lên nó.

Lực Ampe có thể dễ dàng rút gọn thành lực Lorentz nếu chúng ta nhớ rằng dòng điện trong vật dẫn không gì khác hơn là hướng chuyển động của các điện tích tự do, chẳng hạn như các electron. Mỗi electron chịu tác dụng của lực Lorentz và tổng của tất cả các lực đó chính xác là lực Ampe.

Thoạt nhìn, mọi thứ đều đơn giản. Nhưng khi xem xét kỹ hơn, các câu hỏi sẽ nảy sinh. Ví dụ, có vẻ như chưa rõ lực tác dụng lên các electron tự do được “truyền” đến toàn bộ dây dẫn như thế nào. Nếu các electron tự do thì chúng không tương tác với mạng tinh thể và do đó không thể có bất kỳ tác dụng nào lên nó. Hãy cố gắng tìm ra nó.

Chúng ta hãy tưởng tượng rằng các electron thực sự hoàn toàn độc lập với mạng tinh thể. Sau đó, trong một thời gian rất ngắn, tất cả chúng sẽ bay ra khỏi dây dẫn (tốc độ của các electron khá cao). Tuy nhiên rõ ràng điều này là không thể

47

bởi vì điều này sẽ làm lộ ra một điện tích dương khổng lồ. Trên thực tế, trong lớp ranh giới mỏng của dây dẫn, một điện trường mạnh tác dụng lên dòng điện khiến dòng điện không thể bay ra ngoài. Các electron dường như bị khóa bên trong dây dẫn.

Chúng ta đặt một dây dẫn có dòng điện trong từ trường vuông góc với hướng của dòng điện (hình 1, a). Một điện trường mạnh tác dụng lên dòng điện khiến nó không thể bay ra ngoài. Các electron dường như bị khóa bên trong dây dẫn.

Chúng ta đặt một dây dẫn có dòng điện trong từ trường vuông góc với hướng của dòng điện (hình 1, a). Một điện trường mạnh tác dụng lên dòng điện, ngăn không cho nó bay ra ngoài. Các electron dường như bị khóa bên trong dây dẫn.

Thực tế là sự tích tụ điện tích ở các biên dẫn đến xuất hiện một điện trường ngang bên trong dây dẫn*) (hình 1, b). Dễ dàng nhận thấy tác dụng của trường này lên điện là một trường mạnh. Khi hai lực này có độ lớn bằng nhau thì chuyển động của lực điện chịu tác dụng của một điện trường mạnh. Dòng điện tiếp tục chạy êm đềm dọc theo dây dẫn.

Vì vậy, chúng ta ít nhiều đã tìm ra cách lực Lorentz tác dụng lên các electron tự do được truyền đến toàn bộ dây dẫn: “máy phát” là điện tích, trong đó

*) Trường dọc đã tồn tại trước đó. Vai trò của nó, như bạn đã biết, là hỗ trợ dòng điện đi qua.

Hình 1.

lúa mạch đen tách ra trên bề mặt bên của nó. Nhưng, chú ý! Đôi khi, khi cố gắng giải thích một hiện tượng, chúng ta đã khám phá thành công một hiện tượng vật lý quan trọng khác. Cụ thể: sử dụng một dây dẫn có dòng điện đặt trong từ trường sẽ xuất hiện một điện trường bên trong dây dẫn, có hướng vuông góc với chiều của dòng điện và từ trường. Hiệu ứng đáng chú ý này được nhà vật lý người Mỹ Edwin Hall phát hiện và nghiên cứu vào năm 1879 và hiện nay mang tên ông.

Để hiểu tại sao chúng tôi gọi hiệu ứng Hall là đáng chú ý, chúng ta hãy xem xét nó chi tiết hơn một chút. Trước tiên, chúng ta hãy tính hiệu điện thế $\Delta \varphi_X$ (được gọi là hiệu điện thế Hall), được xử lý giữa các bề mặt bên của dây dẫn. Như chúng tôi đã nói, quá trình nạp điện tích sẽ dừng khi lực Lorentz $F_\pi = evB$ được cân bằng bởi lực tĩnh điện $F_{\perp} = eE_\perp$:

$$evB = eE_\perp,$$

ở đây $v$ là tốc độ trung bình của hướng điện, $B$ là cảm ứng từ trường, $E_\perp$ là hướng của điện trường ngang. Từ đây chúng ta có được

$$\Delta \varphi_X = E_\perp d = vBd,$$

trong đó $d$ là độ dày của dây dẫn. Tốc độ trung bình của hướng điện tích có thể được biểu thị thông qua cường độ dòng điện $I$, nồng độ electron tự do trong dây dẫn $n$ và diện tích mặt cắt ngang của nó $S$:

$$I = envS, \quad v = \frac{I}{enS}.$$

48

Rồi cuối cùng

$$\Delta \varphi_X = \frac{d}{enS} I B.$$

Nhìn vào công thức này, không khó để hình dung ra những khả năng chính khi sử dụng hiệu ứng Hall. Chúng ta hãy nhìn vào một số trong số họ.

1. Hiệu ứng Hall có thể được sử dụng để đo cảm ứng từ trường. Để làm điều này, một dây dẫn nhỏ được tạo ra (nó được gọi là cảm biến Hall) và hệ số tỷ lệ giữa $\Delta \varphi_X$ và sản phẩm $IB$ được xác định cho nó, sử dụng một số từ trường (tham chiếu) đã biết. Sau đó, bằng cách đặt cảm biến Hall tại các điểm khác nhau trong khu vực đang nghiên cứu, chênh lệch dòng điện và điện thế lạnh sẽ được đo và $B$ được tính toán từ những dữ liệu này.

2. Kết quả đo chênh lệch điện thế lạnh có thể dễ dàng được sao chép nên hiệu ứng Hall được sử dụng để tạo ra điện áp tham chiếu.

3. Hiệu ứng Hall đóng vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu tính chất vật lý của vật liệu dẫn điện. Và đây là công dụng quan trọng nhất của nó. Thật vậy, bằng cách đo $\Delta \varphi_X$, $I$ và $B$, người ta có thể tính được một đặc tính quan trọng như nồng độ chất mang điện tự do trong một chất ở các điều kiện khác nhau. Tôi hy vọng rằng nồng độ này sẽ có cùng độ lớn với nồng độ của các nguyên tử, vì chính các nguyên tử của mạng tinh thể mà các electron tự do bị “tách ra”. Kỳ vọng này được xác định cho chất bán dẫn đa điểm. Nồng độ điện tích tự do của chúng hóa ra thấp hơn nhiều bậc độ lớn và hơn nữa, phụ thuộc rất nhiều vào nhiệt độ. Có vẻ như có một electron tự do trên một trăm hoặc thậm chí trên một triệu nguyên tử! Nhưng sự lựa chọn cần thiết nhất là, theo kết quả thí nghiệm, điện tích của các hạt tải điện tự do trong chất bán dẫn đa nóng phải dương!

Làm thế nào bạn quản lý để tìm ra? Có thể dễ dàng nhận thấy rằng tất cả các biểu hiện của dòng điện mà bạn biết (kể, từ tính, v.v.) hoàn toàn độc lập với dấu của các hạt mang điện, tức là mọi thứ chỉ được xác định bởi độ lớn của dòng điện và chỉ trong hiệu ứng Hall thì điều này mới không xảy ra. Nhìn vào hình 2, $a$. Nếu các hạt mang điện dương thì với cùng hướng dòng điện, tốc độ của các điện tích sẽ có hướng ngược lại. Nhưng vì cả dấu của điện tích và hướng của vận tốc đều thay đổi nên lực Lorentz lại hướng lên trên. Điều này có nghĩa là trong trường hợp này, không phải điện tích âm mà là điện tích dương sẽ tích tụ ở mặt trên và $\Delta \varphi_X$ hóa ra có dấu ngược lại (hình 2, 6).

Điều này, như người ta gọi, hiệu ứng Hall bất thường, đã được phát hiện bằng thực nghiệm. Đã phát sinh một lỗi là dòng điện được tạo ra bởi các electron dương! Trên thực tế, sau này hóa ra, hiệu ứng Hall dị thường trong chất bán dẫn tương ứng với trường hợp dẫn điện qua lỗ trống.