Тепловой баланс Земли

10

Тепловой баланс Земли

Б. М. Смирнов

Почти вся энергия неядерного процесхождения, с которой мы имеем дело на Земле, является результатом превращения энергии солнечного излучения. Это и химическая энергия горючих ископаемых, и энергия воды, энергия ветра, и многое другое.

Основным источником солнечного излучения является термоядерные реакции, пресхождения в недрах Солнца.

Основную цель этих реакций можно определить следующей схемой:

$$2p \rightarrow d + e^+ + v + 0,42 \text{ Mэв},$$
$$d + p \rightarrow He^3 + \gamma + 5,49 \text{ Mэв},$$
$$2He^3 \rightarrow He^4 + 2p + 12,85 \text{ Mэв}.$$

Здесь $p$ — протон, $d$ — дейtron, то есть ядро, состоящее из протона и нейтрона, He$^3$, He$^4$ — ядра геля, содержащие три и четыре нуклона соответствующего (нуклон — протон или нейтрон), $e^+$ — позитрон, $v$ — нейтрино, $\gamma$ — фотон. Энергия частиц, записанная в правой части уравнения, переходит в тепловую, передается на поверхности Солнца, а затем излучается. Исключение составляется только нейтрино, которое сразу выходит за пределы Солнца, унося энергию, равную 0,26 Мэв. Позитрон вступает в реакцию ангигляции с электромагнитные волны, причем длины волны, соответствующие максимуму энергии этого излучения, тем меньше, чем выше температура тела.

Полный поток излучения с поверхности Солнца на всех длинах волны определяется законом Стефана — Больцмана: $j = \sigma T^4$, где $j$ — поток излучаемой энергии, $T$ — абсолотная температура поверхности, $\sigma = 5,69 \cdot 10^{-12} \text{bm/cm}^2$ ерад$^4$ — постоянная Стефана — Больцмана.

11

Будем считать, что энергия внутренней Солнца выделяется только в результате описанных ядерных реакций, связанных с превращением водорода в гелий. (На самом деле возможно дальнейшее превращение гелия в более тяжелые элементы с выделением энергии.) тогда, поскольку переработка одного протона приводит к выделению энергии 6,3 Мэв, полный запас энергии Солнца составляет 6,3 × 6,6·10⁵⁶ Мэв = 6,7·10⁴⁴ дж. Каждый секунд с поверхности Солнца излучается энергия j⊙·4πR²⊙ = 3,9·10²⁶ вт, где j⊙ = 6,4 квт/cm² — мощность излучения с единицей солнечной поверхности, R⊙ = 7·10¹⁰ см — радиус Солнца. Отсюда следует, что при неизменной величины энергии, излучаемой Солнцем в единицу времени, ядерных запасов солнечной энергии хватит на 55 миллиардов лет. В этом отношении у человека нет причины для беспокойства.

На поверхности Солнца все мощность излучения приходит на площадь 4πR²⊙, а на расстоянии l от Солнца — на площадь 4πl². Следовательно, поток энергии солнечного излучения на расстоянии l от Солнца равен j⊙·R²⊙/l², где j⊙ — поток энергии на поверхности Солнца, R⊙ — радиус Солнца. Отсюда находится мощность лучистой энергии, падающей на поверхности Земли:

πR²⊙·j⊙/R²⊙/d²⊙ = 1,75·10¹⁷ вт,

где R⊙ = 6,4·10⁸ см — радиус Земли, d⊙ = 1,5·10¹² см — среднее расстояние от Земли до Солнца.

На поверхности Земли попадает малая часть мощности солнечного излучения (мече чем миллиардная часть), но в наших земных масштабах эта мощность велика. Для нагледности приведем такой пример. Основная часть энергии, потребляемое человека, выделяется при скиганиях горючих ископаемых (нефти, газа, угля). Если жеь все земные запасы горючих ископаемых, можно получить пример 2·10²³ дж. От Солнца Земля получает такую энергию менее за 14 суток. Из этого же примера можно получить, какая мала часть солнечной энергии, посылаемой на поверхности Земли в течение длительного времени, была переработана в энергию горючих ископаемых.

Что происходит с энергий солнечного излучения, попадающей на поверхности Земли? Часть ее отражается от поверхности, другая часть поверхности поверхности и атмосферой Земли и преобразуется в другие виды энергии.

Как преобразуется поглощенная энергия? Масса Земли M⊙ = 6·10²⁷ e, средняя удельная температура Земли 0,5 √2ж/ε·радд. Значит, для нагрева Земли на один градус необходима энергия 3·10²⁷ дж. Такая энергия поглощается поверхности и атмосферой Земли примерно за 1000 лет. Таким образом, поглощенная Землей за время ее существования (4,5 млд. лет) солнечная энергия не накопливается, а рассевается в окружающей пространство.

Выясним, каким способом солнечная энергия, поглощенная Землей, возвращается в пространство. Существуют два способа расположения Земли. Один из них связаан с уходом.atomов и молекул за пределы атмосферы, другой — с излучением поверхности Земли. В первом случае для выхода молекулы за пределы поверхности Земли необходимо, чтобы ее скорость в направлении, перpendикулярном к поверхности Земли, превышает вторую скорость √2gR⊙ ≈ 11√κm/c. Для молекулы азота, например, это соответствует энергии mv²/2 = mg R⊙ = 2,9×10⁻¹³ зерр (м—масса молекул). При комнатной температуре средняя конечческая энергия молекул 2×10⁻¹⁴ зерр. В атмосфере Земля быстро молекул мало. Кроме того, если

12

они и появляются у поверхности Земли, то, стalkиваясь с другими молекулами, отдают избыток энергии и не могут выйти за пределы земной атмосферы. Поэтому механизм рассеяния энергии, связанный с уходом atомов и молекул за пределы земной атмосферы, оказывается неэффективным.

Второй способ возвращать в пространство солнечного энергии — излучение. Температура поверхности Земли (≈300 °K) значительно меньше температуры солнечной поверхности (6000 °K). Максимум энергии солнечного излучения соответствует длины волн в видимой части спектра, а длины волн излучения Земли лежат в дальней инфракрасной области. Выясним, какую температуру имела бы Земля, если бы она излучала энергию мощностью 10^17 вм как абсолотно черное тело. Из закона Стефана — Больцмана получим, что мощность испускаемого Землей излучения в таком случае равна σT⁴4π R². При этом температура Земли должна быть равна 240 °K.

Отличие полученной величины от реальной температуры поверхности Земли не так уж велико, особенно если учеть, что мы лишь очень приближенно можем считать, что Земля излучает как абсолотно черное тело.

Использованная модель позволяет представить общую качественную картину процессов, происходящих в атмосфере Земли при преобразовании солнечной лучистой энергии в энергию излучения Земли. Ясно, что энергия Солнца неравномерно распределяется по поверхности Земли. В связи с этим в атмосфере Земли появляется потоки энергии от более нагретых к более холодным области: возникают ветры. В движении ветровосредоточено примерно 2% мощности лучистой энергии, поглощаемой Землей.

Большая часть лучистой энергии (примерно 4·10^16 вм) идет на испарение воды. Пары воды увлекаются направленными атмосферными потоками, так что количество испарений воды и выпавшей в виде осадков в каждой точке Земли не совпадает. Это компенсирует потоками воды на поверхности Земли — реками, которые несут в себе немалую мощность — примерно 3·10^15 вм.

Вода играет важную роль не только в поглощении солнечной энергии, но и в поглощении излучения Земли. Молекули воды эффективно поглощают фотоны, излучаемые поверхностью Земли. В результате задерживается тепловое излучение. Этим объясняются два типа климатов — морской и континентальный. В случае морского климата наличии влаги в атмосфере задерживает уход излучения с поверхности Земли, и ночь, когда в данной области поверхности Земли не попадает солнечное излучение, поверхность не успевает сLIB-