39
Возьмите стеклянную трубку длиной около полметра и диаметром 4—7 мм. Однако рукой держите ее за середину, а другой рукой плавно без особого нажима проведите от конца трубки к ее середине полотняной трипочкой, смоченной спиртом или одеколоном. При этом вы услушите довольно сільный чистый звук.
Этот опыт по своей идее очень прост, но чтобы он получился, следует немного стеклянной трубкой, полностью опеределяются тем, насколько удално вы сумете возбудить трипом колебания трубки, поскольку именно трипе является источником энергии колебаний трубки в данной случае *).
*) Более подробно о роли силы треня при возникновении колебаний можно прочитать, например, в статье Л. Аслама зовна «Почему звучит скрипка», «Квант», 1975, № 10.
Изучение таких колебаний начал еще в прошлом вке знаментий англійский физик Дж. Рэлей, второй (вслед за Дж. Максвеллом) директор не менее знаментий «веревоно-сургучной» Кавендиской лаборатории *).
Любопытно отметить также, что в 1903 году один из учеников П. Н. Лебедева — тогда еще студент — сконструировал звуковой генератор, построенный по описанному принципу. Этот источник звуковых колебаний использовал при исследовании звукового давления. В приборе неза-
*) В этом неофициальном названнии физический лаборатории при Кембриджском университете отражено восхшение целыми поколенями англійских физиков, которые, пользоватьсяprimитивнейшим средствами, вроде сургуча, картона, веревочек, умудрлясь получать важнейшие научные результаты. Правда, перечисляя оборудование лаборатории, мы забили упомянуть . . . интеплект исследователя.
40
тухающие колебания стеклянной трубки, вызывающие стол сільный звук, «что вынести его можно было не иначе, как затыкаяущий стеклянными шариками», возбудались специально устроенным врашающимся шкивом при его трении.
С помощью звучащей трубки можно поставить немало красивых и почительных опытов. Расмотрим один из них. Покройте стол слоем поролона толщиной не менее 1 см, а сверху положите лист плотной белой бумаги. В наших опытах мы использовали лист толщиной 0,3 мм и размерами 200×290 мм. Равномерно посыпьте лист мелкораздробленных кристаликами марганцовокислого калия. Взяв посередине стеклянную трубку длиной 30—40 см, расположите ее вертикально и слегка прикосновиться ее концом к листу бумаги на расстоянии несколько смитметров от его края. Тренем возбудите колебания трубки. При этом, как только вы услышите звук, кристаллики марганцовокислого калия придут в движение и соберуться вместе, образуя некие линии.
Опыт очень красив, и на всех, кто видит его первый раз, производит большее впечатление. Но нужно сказать, что успешая поставка опыта требует определенного экспериментального искусства. Трубку необходимо держать так, чтобы она только чуть-чуть касалась бумажного листа. Можно быть, лучше, обернуть трубку посередине несколькими слоями бумаги, закрепить ее в шатите.
При возбудении колебании не следует сильно давить на трубку, иначе между ее концом и листом получится сликом хороший «акустический контакт», и опыт не удался. Трубка и трипочка должны быть чистыми. Одиним словом, на первых порах от вас потребуется немало изобретательности и настоящности, чтобы получить нужный результат.
А результат этот достон изучения! В самом деле, разве не интересно, почему равномерно насыпанный на бумагу порошок закономерным образом собирается в определенных местах, лишь только трубка начинает звучать? Почему появляющийся на листе рисунок зависит от длины трубки? Отчего картина меняется в зависимости от расстояния между концом трубки и краем листа (рис. 1)?
Далее беглый взгляд на лист с перераспределенными кристаликами марганцовокислого калия позволяет высказать предположение, что линии, где собираются кристалки, представляют собой семейство гипербол. Проверьте, так ли это. Ostro отточенным карандашом обозначьте на листе исследуемые линии и положение конца трубки. Убрав марганцовокислый калий, наложите лист бумаги на другой, иглой «переколите» экспериментальные точки, а карандашом отметьте положение края листа. Соединив точки плавными линиими, вы получите чертеж, подобный тому, который изображен на рисунке 2. Постройте на этом чертеж точку , симметрично относительно края листа точке касания трубки.
По определению гипербола — это геометрическое место точек, разность расстояний которых до двух данных точки, называемых фокусами гиперболы, есть величины постоянная. Если предположение, что полученные в эксперименте линии есть гиперболы, верно, то очень, что точки и — фокусы семейства гипербол. На любой из линей чертежей выберите произвольную точку. Измерьте расстояния от нее до точки и . Вычислите разность этих расстояний. Телерь на той же линей возьмите любую другую точку и для нее проделайте то же самое. Вы получите результат, в пределах ошибок опыта совпадающих с первым. Взвв еще несколько точки на выбранной линии, нетрудно убедиться, что эта линя действительно является гиперболой.
41
Теперь подсчитайте разности расстояний от фокусов до точек, принадлежих различным линям чертежа. Вы заметите, что при переходе от первой линии ко второй эта разность увеличивается в 3 раза, от первой к третьей — в 5 раз и т. д. Позному для разностей расстояний — обозначим ее через δ — можно записать экспериментально формулу
Здесь — некоторая постоянная, имеющая размерность расстояния. Опытным путем нетрудно убедиться, что значение этой постоянной не зависит от положения точки касания трубкой листа бумаги, а определяется только длиной трубки: чем длиннее трубка, тем больше значение . С другой стороны, длиной трубки задается частота ее собственных колебаний (аналогично свободным колебаниям шнура или струны; см. учебное пособие для 10 класса), а трубка возвращает колебания в бумажном листе. Что же это за величины, зависит от частоты колебаний и имеющая размерность расстояния? Очевидно, это ни что иное, как длина волны или, по крайней мере, величина, пропорциональная ей.
Таким образом, мы приходим к предположению, что в листе бумаги распространяется какая-то волна. Но какая? Бегущая волна не может дать неподвижного распределения порошка на листе, а в опыте оно получается. Следовательно, если здесь и есть волна, то она не бегущая, а стоячая, которая образуется в результате интерференции двух бегущих волн.
Источником одной волны является конец колеблюшей трубки. Откуда берется вторая волна, корерентная первой? Разумно предположить, что она появляется в результате отражения бегущей волны краем листа бумаги. Если это в самом деле так, то можно считать, что имеется как бы два источника волн: действительный источник, расположенный в точке (см. рис. 2), и