Белорусский институт инженеров железнодорожного транспорта

40

Белоруссий институт инженеров железнодорожного транспорта

Белоруссий институт инженеров железнодорожного транспорта распространяется всеми условиями для подготовки высококвалифицированных инженеров путей сообщения и строительства. В институте 97 лабораторий и кабинетов, основанных современным оборудованием, вычислительной центр с современными электронными вычислительными машинами, учебная и научно-техническая библиотека с фондом около 500 тыс. книг. Институт нахождения в Гомеле — одном из красивейших городов Белоруссии.

В институте имеется пять факультетов древнего обучения: механический факультет со специальности «телловозы и телловозное хозяйство» (проектирование, эксплуатации и ремонт телловозов и сооружений локомотивного хозяйства), «вагонностроение и вагонное хозяйство» (проектирование, построка и эксплуатации вагонов и сооружений вагонного хозяйства); электrotechnический факультет со специальности «автоматика, телемеханика и связи на железнодорожном транспорте» (проектирование, сооружение и эксплуатации устройства автоматики и телемеханики), «системы передачи информации» (проектирование, сооружение и эксплуатации устройства связи и систем передачи информации на железнодорожном транспорте); электrotechnический факультет со специальностью «строительство железных дорог, путь и путевое хозяйство» (изыскания, проектирование, построка и содержание железнодорожного пути и сооружений); факультет промышленного и гражданского строительства со специальностью «проектирование и строительства промышленных и гражданских зданий и сооружений».

Вечерний факультет готовит инженеров по специальности: «телловозы и телловозное хозяйство», «вагонностроение вагонное хозяйство», «автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте», «промышленное и гражданское строительство».

Заочный факультет готовит инженеров по специальности: «телловозы и телловозное хозяйство», «автоматика, телемеханика и связи на железнодорожном транспорте», «вагонностроение вагонное хозяйство», «эксплуатация железных дорог, путь и путевое хозяйство»,

«экономика и организация железнодорожного транспорта», «промышленное и гражданское строительство».

Срок обучения в институте: на двеных факультетов — 5 лет, на вечернем и заочном — 6 лет.

Окончившие институт получают квалифицированные специалисты и работают на предприятиях железнодорожного транспорта, строительства, в проектиях и научно-исследовательских организациях.

При институте работы подтвердить подготовленное отделение. С 1 июля функционирует 4-needельные подготовительные курсы.

Ниже приведены варианты письменного экзамена по математике и задачи устного экзамена по физике в БелИНЖТе в 1975 году.

Matematika

Вариант 1

1. Основанием примеры служит прямоугольник. Две смекные боковые грани перепределки углы к основанию, а две другие образуют углы α и β. Высота примеры h. Определить площадь боковой поверхности.

2. Решить уравнение

$$tg \left( \frac{\pi}{4} + x \right) = 3 \, tg \left( \frac{\pi}{4} - x \right).$$

3. Решить систему уравнений

$$\begin{cases} 4^{x+y} = 2^{y-x}, \\ 4^{\log \sqrt{2}x} = y^4 - 5. \end{cases}$$

4. Упростить выражение

$$\frac{4x \left( x + \sqrt{x^2 - 1} \right)^2}{(x + \sqrt{x^2 - 1})^4 - 1}.$$

Вариант 2

1. В прямоугольном параллелипе днагональность основания d, угол между днагоналими основания α, а угол, образующий днагональной плоскости, проведенной через большую сторону основания, с плоскостью основания β. Определить объем параллелипе.

2. Решить уравнение

$$\log_2 \left( 9^{x-1} + 7 \right) = 2 + \log_2 \left( 3^{x-1} + 1 \right).$$

3. Решить уравнение

$$\sin 2x \sin 3x + \cos 5x = 0.$$

4. Упростить выражение (a > 0)

$$a^3 - a - 2b - \frac{b^2}{a}$$

$$\left( 1 - \sqrt{\frac{1}{a} + \frac{b}{a^2}} \right) \cdot \left( a + \sqrt{a+b} \right)$$

$$: \left( \frac{a^3 + a^2 + ab + a^2b}{a^2 - b^2} + \frac{b}{a-b} \right).$$

42

сккий, металлургический, механический, химico-технологический, экономический, энергетический, вычислительный техник и автоматизированных систем управления. В Горловском филиале находятся автоматизивный и автоматожный факультеты.

Институт имеет вечерние и заочные факультеты, а также филиалы в Горловке, Красноармейское и Торезе.

На всех факультетах студенты получают физико-математическое подготовку в объеме программы инженерно-технических и инженерно-экономическихузов.

На факультете вычислительной техники и АСУ ведется подготовка и специализов по прикладной математике с присвоением квалификации «инженер-математик». Большая часть изучаемых студентами этой специализации дисциплин — математические и «околомашины»: математический анализ, общая и линейная алгебра, численные методы, программирование на ЭВМ и алгоритмические языки, дифференциальные уравнения и математическая физика, теория графов и комбинаторика, функциониальный анализ, теория вероятностей и математическая статистика, теория случайных процессов и др.

Выпускники этой специализации направляются на работу в вычислительные центры, научно-исследовательские институты, проектно-конструкторские бюро.

Ниже помещены примеры вариантов письменного экзамена по математике, билеты устного экзамена по математике и задания устного экзамена по физике в Донецком политехническом институте в 1975 году. Звездочный отменный более трудные варианты.

Matematika

Писменный экзамен

Вариант 1*

1. Два пешекода одновременно вышили навстречу друг другу и встретились через 2½ час. За какое время пройдёт все расстояние каждой из них, если первый из них придет на то место, из которого вышел второй, на 1 час позже, чем второй придет на то место из которого вышел первый?

2. Угол при вершине освого сечения конуса равен ф, а сумма длины его высоты и образующей равна α. Найти объем конуса.

3. Решить уравнение

$$\frac{1}{5 - \lg x} + \frac{2}{1 + \lg x} = 1.$$

4. Решить уравнение

$$\sin^2 x + \sin^2 2x = 1.$$

5. Решить систему уравнений

$$\begin{cases} \sqrt{\frac{2x-1}{y+2}} + \sqrt{\frac{y+2}{2x-1}} = 2, \\ x+y=12. \end{cases}$$

Устный экзамен

Билет 1

1. Докажите теорему о трех перпендикулярах.

2. Выведите формулу общого члена геометрической прогрессии и суммы ее членов.

3. Докажите, что $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$, если $a$ и $b$ имеют одинаковые значения.

4. Постройте график функции

$$y = |\text{ctg} x|.$$