51
«АЛГОЛ 60»
Одним из современных и широких известных средств обещения человека с ЭВМ является алгоритмический язык АЛГОЛ 60, созданный для описания алгоритмов решения задач. На этом языке можно «разговаривать» со многими вычислительными машинами: программист составляет описание алгоритма на АЛГОЛе и передает его машине, она поннимает текст, решает задачу и сообщает результат.
Учащимся старших классов, проявляющим интерес к математике и желанию изучить программирование на АЛГОЛе, мы советем познакомиться с книгой «Алгоритмический язык АЛГОЛ 60»*), изданной в 1975 году. Достоинством книги является то, что читатель, прочтивший только первые четыре параграфа, уже может составлять простейшие программы на АЛГОЛе.
В книге подобано больше числа примеров, упражнений и задач. При подготовке задачи к решению на ЭВМ зачительное внимание уделяется математической стороне дела. Детально обсуждаются вопросы алгоритмов решения задач, возможности улучшения этих алгоритмов и построения хороших программ. Особенно ярко это показано на примерах обработки таблицы хоккейного чемпинона, упорядочивания массива, разложения числа на простые множители и др. Иногда доказательства тех или иных положений приводятся в текст, иногда это предполагается сделать самостояльно—в упражнениях.
Так, например, после разъяснения сутки метода поиска элемента массива делением пополам дается следующие упражнение.
*) С. А. Абрамов, И. Н. Антин пов. Алгоритмический язык АЛГОЛ 60. М., «Просвещение», 1975.
У праванице 135. Доказать, что если для некоторого целого S число n элементов массива удовлетворяет неравенством , то при выполнении метода поиска элемента делением пополам будет осуществлено не более s —1 сравнению и, максим образом, можно сказать, что число осуществляется сравнению не превыходит .
Любозательный школьник сможет найти немало трудных, но интересных задач (упражнения), для решения которых необходима сообщатьность. Некоторые задачи не только в смысле содержания, но и с точки зрения оригинальной их программиной реализации. Приведем еще некоторые примеры задачи для учащихся.
У праванице 148. Гольдбахом было высказано предложение, что каждое членное число, больше или равное 4, представляет в виде суммы двух простых. Это предложение до сих пор не доказано и не опровернуто. Написать программу проверки этой гипотезы для данного ценного числа.
Задание 19. Доказать, что любую целочисленную денежную сумму, больше всего сдачи времени и памяти; написать программу выработки по данному целому числу n>7 пары целых неотрицательных чисел а и b максим, что n = 3a + 5b.
В некоторых случаях форматированы правила (или данное объявление) какой-либо игры, например карточной игры «Квартеты», «Морского боя», «Ханойской башни», и предлагается написать программу разгрывания партии соответствующей игры.
При вдумчивом чтении книги и выполнении большого числа упражнения школьник может достичь достижения высокого уровня программы.