Кляксы и выцинаньки

КЛЯКСЫ И ВЫЦИНАНЬКИ

Во всем мире известные кружевые полские «выцинаньки» (одноцветные и многоцветные вырезки), которые используются в качестве украшения интерьеров, и как мотивы для художников в графике и в текстильной промышленности. Наверное, не менее известны во всем мире кружки, которые до появления шариковых ручек вызывали огорченя у многих школьников, писателей и делопронзводителей.

Попробуем подойти к вопросу о кружках и выцинаньках математических.

И изобравенная здесь выцинанька, и кружка на первоюй странице обложки симметрины — с этим, видимо, согласится каждый. А какая из них «более симметрична»? Нелезя ли описать это понятие количество, ввести «меру симметричногоности» фигуры?

Клякса получалась так: на лист бумаги по-брызгалии чернила, сложили лист вдвое, а затем разогнуты. Линния сгиба — ось симметрики кляксы, при отражении в этой оси клякса перейдет в себя.

Сходным образом получалась выцинанька, только лист бумаги согласно несколько раз, вырезали из полученного «пирога» кусок, а затем развернул лист. Поэтому выцинанька перейдет в себя при отражении в любой линии сгиба листа бумаги.

Оказывается, именно многоестом таких линей сгиба и описывается степень симметриности фигуры.

Подробно об этом рассказывается в статьях на с. 2—12.