Московский инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева

Квант 1978, №6 с. 79 Тег LZQN

Московский ordena Трудового Красного Знамении инженерно-строительный институт им. В. В. Куйбышева (МИСИ) готовит инженеров-строительный широкого профиля для работы в строительных организациях, в проектных и научно-исследовательских институтах. В самомМИСИ решаются важнейшие проблемы, связанные с проектированием и строительством уникальных сооружений, разработкой теории расчета сооружений, научными исследованиями для различных отраслей современной строительной индустрии.

В настоящее время, когда в нашей стране с каждым годом увеличивается объем жилого, культурно-массового и промышленного строительства, профессия инженерна-строительная является одной из самых нужных и интересных. Инженерстроитель проектает и строит кинотеатры и стадоны, гидросанции и теплоперостанции, заводы и жилище здания, разрабатывает новые строительные материалы и новые строительные машины, планирует города и поселки, занимается проблемой пресенения морской воды, экономикой строительства и многими другими вопросами.

МИСИ им. В. В. Куйбышева основан в 1921 году. В настоящее время в институте занимается более 15 тысяч студентов, около 600 аспирантов. В институте имеется 54 кафедры, профессионско-преподавательский состав которых включает 80 профессионов и докторов наук, более 400 доцентов и кандидатов наук.

Характерной особенность обучения является совмещение учебных с научно-исследовательской работой. Студенты, проводившие склонность к научной работе, после зашиты диплома научно-исследовательского характера направляются в аспирантуру.

Окончившие институт работы во многих городах страны и за рубежом. Московчина направляются на работу в Московские организации, стремятся сделать нашу столицу образцовым городом.

В настоящее время в состав института входят строительно-технологический, механический, инженерно-педагогический факультеты и факультеты промышленного и гражданского строительства, теплоперостенческого строительства, гидротехнического строительства, градостроительства, водоснабжения и капализация, теплогазоисследования и вентиляции, автоматизированных систем управления, технической эксплуатации зданий, экономики и организации строительства.

В институте имеются подготовительные отделения иочные и заочные подготовительные курсы.

Математика
Вариант письменного экзамена

Вариант 1

Два пешекода вышли одновременно навстречу друг другу; первый вышел из А, а второй из В. Встретились они через 3 часа. За какое время прошел расстояние AB какдый пешекод, если первый пришел в В на 2,5 часа позже, чем второй пришел в А?
В правильной треугольной парамиде друггранный угол при основании равен α. Определить наклон бокового ребра к плоскости основания.
Решить уравнение
$\lg x \cdot (\lg x - 8) + 16 = 0.$
Доказать точное решение
$\frac{\lg \alpha + \text{ctg} \alpha + \cos \alpha}{\sec \left( \frac{\pi}{2} - 2 \alpha \right)} = 3.$
В какой точке касательная к линии $y = \ln(4x - 1)$ паралелна прямой $y = x$ ?

Вариант 2

Для оплаты пересылок четырех бандеролей попадочных 4 различные почтовые марки на общую сумму в 2 руб. 80 коп. Определить стоимость марок, прибретенных отправителем, если эти стоимость составляют арфметическую прогрессию, а самая дорогая марка в 2,5 раза дороге самой девевой.
Векторы $a$ и $b$ взаимно перpendicularны, а вектор $c$ образует с каждой из них угол в $60^\circ$ . Знача, что $|a| = 3$ , $|b| = 5$ и $|c| = 8$ , вычислить скалярное произведение $(3a - 2b) \cdot (b + 3c)$ .
Решить уравнение
$7 \cdot 3^{x+1} - 5^{x+2} = 3^{x+4} - 5^{x+3}.$
Решить уравнение
$\frac{1}{\cos x} = 6 \sin x + 8 \cos x.$
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
$y = -x^2 + 6x - 1, y = 0, x = 1, x = 3.$

Билеты устного экзамена

Билет 1

Формулы приведения.
Признаки перpendикулярности двух плоскостей.
Найдите скорость изменения функции $y = (x^2 + 2x) \cdot x - 1$ при $x = 8$ .
Решите неравенство
$\log_2(x+1) > -\log_2 3.$
Билет 2
Свойства числовых неравенств.
Теорема о трех перpendикулярах.