Задачи

31

Задание

1. На рисунке изображен лес (из спичек) и Красноя Шапочка, индуса к Бабушки. Переложите две спички так, чтобы Красноя Шапочка возвралась обратно.

2. Дано трехначное число. Найдем произведение его цифр. Затем найдем произведение цифр результата. Исходное число и два полученных произведения можно изобразить соответственно так, как показано на рисунке (одинаковые фигуры заменяют одинаковые цифры). Каким было исходное число? Сколько решений имеет задача?

3. Заполнитель свободные клетки шестиугольника натуральными числами так, чтобы в них оказались все числа от 1 до 19, и во всех пяты рядах каждого из трех направлений (вертикального и двух наклонных) сумма чисел, стоящих в одном ряду, была бы одна и та же.

4. Студенты Вадим и Коля играют в шахматы. Мимо проходит Надя — младшая сестра Коли. На вопросы, сколько лет Наде, Коля ответил так: «Если умножить номер сегодияшего дня недели на число Надиного дня рождения и на номер места, в котором она родилась, то получится год рождения Нади». В какой день недели Вадим и Коля играли в шахматы?

5. Профессор Тестер проводит серio тестов, на основании которых он выступает испитемому средний балл. Ответив на последний тест, Джон понял, что если бы за этот последний тест он получил 97 очков, то его средний балл равнялся 90. С другой стороны, если бы он получил за последний тест всего 73 очка, то его средний балл составляет 87. Сколько тестов в серии профессора Тестера?