Квант
Экзаменационные материалы

Ленинградское высшее ордена Ленина Краснознамённое училище железнодорожных войск и военных сообщений им. М. В. Фрунзе

Недзвецкий О., Торопов И.

51

Ленинградское высшее ордена Ленина
Краснозамённое училище железнодорожных войск и военных сообщений им. М. В. Фрунзе

В одном из красивейших мест Ленинграда, на Мойке 96, расположено Ленинградское высшее ордена Ленина Краснозамённое училище железнодорожных войск и военных сообщений им. М. В. Фрунзе — одно из старейших военно-учебных заведений Советских Вооруженных Сил. Созданное в марте 1918 года, оно по праву является rovesnicком Октябрь. Училише в 1969 году переведено в разряд высших военных учебных заведений Вооруженных Сил СССР.

Училише готовит высококвалифицированных официеров — командиров и инженеров — для железнодорожных войск и организа военных сообщений.

На командных факультетах (срок обучения 4 года) готовятся официеры с высшим военно-специальным образованением; они получают квалификацию инженера по стройтельству железных дорог, искусственных сооружений (мостов, тоннелей и т. д.), по ремонту и эксплуатации железнодорожного транспорта и устройств автоматики, телемеханики и связи.

На инженерном факультете (срок обучения 5 лет) курсанты готовятся по тем же специальностям, что и на командных факультетах, за исключением специальностей «эксплуатация железнодорожного транспорта» и «эксплуатация устройства автоматики, телемеханики и связи», но получают более глубоко инженерную подготовку.

Для организа военных сообщений училише готовит официеров на командном факультете, где они получают квалификацию инженера по эксплуатации железнодорожного (водного, воздушного) транспорта.

Matematika

Писменный экзамен
Вариант 1

  1. Упростить выражение
    (a3−b)2+4a2b36−(a3−b)(a23+a3b+b)−(a3−13−a−13b76)−1\left( \sqrt[3]{a} - b \right)^2 + 4 \sqrt[6]{a^2 b^3} - \left( \frac{a}{3} - b \right)\left( \sqrt[3]{a^2} + \sqrt[3]{a} \sqrt{b} + b \right) - \left( \frac{a}{3} - \frac{1}{3} - a - \frac{1}{3} b \frac{7}{6} \right)^{-1}

  2. В разложении (12+x−13)16\left( \frac{1}{2} + x - \frac{1}{3} \right)^{16} найти член, содержащий xx в воспемой степении.

  3. Решить уравнение
    sin⁡4x+cos⁡4x=78+12cos⁡x⋅cos⁡3x.\sin^4 x + \cos^4 x = \frac{7}{8} + \frac{1}{2} \cos x \cdot \cos 3x.

  4. Доказать тождество
    16sin⁡10∘×sin⁡30∘×sin⁡50∘×sin⁡70∘×sin⁡90∘=1.16 \sin 10^\circ \times \sin 30^\circ \times \sin 50^\circ \times \sin 70^\circ \times \sin 90^\circ = 1.

  5. В конус вписан шар, поверхность которого равна площади основания конуса. Найти косинус угла при вершине в осевом сечении конуса.

Вариант 2

  1. Упростить выражение
    x[(x+3)2−12x]x4−3x34.\frac{\sqrt{x}[(x+3)^2 - 12x]}{\sqrt[4]{x} - \frac{3}{\sqrt[4]{x^3}}}.

  2. Решить уравнение
    log⁡4(x+12)⋅log⁡x2=1.\log_4 (x + 12) \cdot \log_x 2 = 1.

  3. Решить уравнение
    sin⁡2x+cos⁡2x+sin⁡x+cos⁡x+1=0.\sin 2x + \cos 2x + \sin x + \cos x + 1 = 0.

  4. Найти отношение поверхности и объема шара соответствующего к поверхности и объему вписаного шара.

  5. Найти плоскость, ограниченной линиями xy=7xy=7, y=0y=0, x=4x=4, x=12x=12.

Устный экзамен
В литерал 1

  1. Теорема о непрерывности дробной линейной функции.
  2. Свойства функции y=tgxy=tg x и ее график.
  3. Формула синуса суммы и разности двух аргументов.
  4. Вычислить
    491−log⁡72−5−log⁡54.49^{1-\log_7 2} - 5^{-\log_5 4}.

В литерал 2

  1. Предел числовой последовательности.
  2. Центр симметрини параллелограмма.
  3. Первообразная. Теорема об общем виде всех первообразных.
  4. Доказать тождество
    cos⁡α+sin⁡αcos⁡α−sin⁡α=tg2α+sec⁡2α.\frac{\cos \alpha + \sin \alpha}{\cos \alpha - \sin \alpha} = tg 2\alpha + \sec 2\alpha.

Физика

Задание устного экзамена

  1. Лифт, поднимая равноскореенно в течение первого промежутка времени t1=2t_1=2 с, достигает скорости ∣v⃗1∣=4|\vec{v}_1|=4 м/с, с которой продолжает подъем в течение второго промежутка времени t2=4t_2=4 с. Затем лифт движется равнозамедленно, и к концу третьего промежутка t3=3t_3=3 с он остававливается. Определить высоту подъем-