Электрический диполь и его электрический момент

21

деленных систем отчета. Системы отчета, относительно которых может наблюдаться явление инерции, называются инерциальными. Утверждение о том, что такие системы отчета существуют, по существу и составляют содержание закона инерции.

Что такое инерность? Что касается этого понятия, то о нем достаточно подробно говорится в § 22 «Физики 8».
Когда два тела взаимодействуют между собой, то оба они получают ускорения, но ускорения, вообще говоря, различны: у одного меньше, чем у другого. О том теле, у которого ускорение меньше, можно сказать, что его движение больше похожие на движение по инерции (при котором ускорение равно нулю). Поэтому о том теле говорят, что у него инерность больше, чем у его партнера по взаимодействию. Время взаимодействия (ono одинаково для обихх тел) ему «не хватило», чтобы изменить свою скорость на столько же, на сколько это «сделало» другое тело. Более инерному телу требуется больше время на то, чтобы изменить скорость на заданную величины, чем телу менее инерному. Таким образом, инерность — это свойство тел. Количество оно выражается массой — величины, впервые введенной в механику Ньютоном.

Электрический диполь и его электрический момент

В большинстве своей нас окружают электрические нейтральные тела. Однако утверждать, что они не принимают никакого участия в электрических взаимодействиях, было бы неправильно. Достаточно вспомнить, например, что два заряда, помещенные в какой-нибудь диэлектрик, взаимодействуют сlabee, чем в вакууме. Причиной тому — молекули диэлектрика. Хотя диэлектрик состоит из нейтральных молекул, они способны создать собственное электрическое поле, которое и ослабляет электрическое взаимодействие зарядов.

Рассмотрим простейший пример электрической нейтральной системы — электрический диполь. Так называют совокупность двух равных по модулю, но противоположных по значку точных электрических зарядов ±q, нахождения на некотором расстоянии l друг от друга (рис. 1).

Поле диполя. Электрическое поле диполя можно найти в любой интерсуцей нас точке, опираясь на принципи суперрозициции («Физика 9», § 42). Сделаем это, например, для точки A (рис. 2). Напряженность поля в этой точке равна векторной сумме направленностей, создаваемых точными зарядами +q и —q:

$$\vec{E} = \vec{E}_+ + \vec{E}_-$$

или

$$E = E_+ - E_- = \frac{kq}{(r-l/2)^2} - \frac{kq}{(r+l/2)^2} = \frac{2kql}{(r^2 - l^2/4)^2},$$

где r — расстояние от середины диполя до точки A.

На больших расстояниях, когда r >> l, получаем

$$E = \frac{2kql}{r^3} = p \cdot \frac{2k}{r^3},$$

где p =ql называется электрическим моментом диполя. Говоря точнее, ql — это модуль дипольного электрического момента $\vec{p}$, а направлен этот вектор от прицательного заряда к положительному. Электрический момент — основная характеристика диполя. В данном случае он определяет электрическое поле диполя на больших расстояниях от него.

Как видно из последнего выражения, вдали от диполя направленность поля убивает с расстоянием как $1/r^3$, то есть быстрее, чем поле то-

Рис. 1.
Рис. 2.

22

Чечного заряда (пропорциональное $1/r^2$). Это справедливо не только для точек, которые лежат на линии, но и для любых других точек, достаточно удаленных от диполя.

Диполь в электрическом поле. Посмотрим, как ведет себя диполь, попав во внешнее электрическое поле. Сначала — в однородное поле с направлением $\vec{E}$ (рис. 3). На заряды диполь действуют равные по модулю, но противоположные по направлению силы $+q\vec{E}$ и $-q\vec{E}$, которые стремятся развернуть диполь. Относительно оси, проходящей через центр диполя (точку $O$) и перpendикулярной плоскости чертежа, каждая сила создает врашаюший момент, равный произведению модуля силы на соответствующей площадью (см. рис. 3): $qE \cdot l/2 \sin \alpha$.

Суммарный врашаюший момент будет равен

$$M = 2qE \frac{l}{2} \sin \alpha = qlE \sin \alpha = p \cdot E \sin \alpha.$$

Таким образом, при заданных значениях $E$ и $\alpha$ врашаюший момент $M$ определяется величины дипольного момента $p$.

Рис. 4.

Рис. 5.

Под действием врашающего момент диполь будет поворачивать, пока не займет положение, изображенное на рисунке 3 штиrxовой линий. В этом положении равны нулю как сумма сил, так и сумма моментов сил, действующих на диполь. Это означает, что диполь находится в равновесии. При этом электрического момент диполя сознавлен с вектором направления поля.

Следовательно, в однородном внешнем электрическом поле диполь поворачивается и располагается так, чтобы его дипольный момент был ориентирован по полю. Заметим, что такое положение является положением его устойчивого равновесия.

Пусть теперь диполь находится в неоднородном внешнем поле. Разумеется, и здесь возникнет врашаюший момент, разворачивающий диполь вдоль поля (рис. 4). Но в этом случае на заряды действуют неодинаковые по модулю силы, равнойствующая которых отлична от нуля. Поэтому диполь будет еще и перемещаться поступательно, втяиваясь в область сильного поля (убедитесь в этом самостояльно).

Диполи в природа. Молеклы многохвостives похожи на электрические диполи — равные по модулю положительные и отрицательные заряды в них разделены в пространстве. Примерами таких дипольных молекул могут служить, скажем, молекули соляной кислоты HCl, состоящие из положительных ионов водорода ($\text{H}^+$) и отрицательных ионов хлora ($\text{Cl}^-$). Молеклы самого распространного на земле вещества — воды $\text{H}_2\text{O}$ состоит из двух положительных ионов водорода и одного отрицательного иона кислорода (рис. 5). Хотя это системы не двух, а трех зарядов, но ведут себя они как электрические диполи — центр положительного заряда на неокотором расстоянии от центра отрицательного заряда, а суммарный положительный заряд равен по модулю суммарному отрицательному заряду.

Есть также вещества, у которых молеклы в обычных условиях диполи не являются, поскольку центры положительных и отрицательных зарядов в них совпадают. Но во внешнем электрическом поле заряды противоположных знаков несколько смща-