Задачи

31

Задачи

1. После окончания шахматного турира в один круг (каждый сыгral друг с другом по одному разу) все пять его участников А, В, В, Г, Д, перечисленные здесь в порядке занятых мест, обменавались в печатлениями.
   — Не думал, что лишь я один не испытаю горечи порожения, — сказал В.
   — А вот мне единственному не удалось одержать ни одной победы, — затемил Д.
   Попробуйте по этим данным восстановить турируную таблицу: как каждый сыгral с остальными участниками.
2. Почему в морозный день снег скрипит под ногами?
3. Расшифруйте числовой ребус ДЕДКА+БАБКА+РЕПКА=
   =СКАЗКА,
   в котором одинаковым буквам соответствует одинаковые цифры, разным — разные и ДЕДКА>БАБКА>РЕПКА.
4. Из набора гирек с массами в 1 г, 2 г, …, 101 г потребляется 100 гирек разложить на две кучки по 50 штук в каждой так, чтобы массы кучек были одинаковы?
5. В равноведренном треугольнике отмещены середины боковых сторон и их проекции на основание. Через отмещенные точки проведены две прямые (см. рисунок). Покажите, что из полученных частей можно сложить ромб.

Эти задачи нам предложили
С. Г. Губа, А. П. Савин, А. М. Домашенко,
В. В. Произвольов, В. Д. Выон