«Минус-кубик» (рис. 1, 3) — это пространственный вариант из 15: 7 кубков, склеенных из двух П-образных половинок, белой и цветной (рис. 4), можно передвizaать внутри проэрачной заяяной коробки вдое больших, чем у кубика, размеров. Требуется расставить их так, чтобы с каждой стороны коробки был виден только один цвет. Итоговое, «правильное» распределение цветов показано на рисунках 1 и 3 (невидимые на них боковые стороны коробки цветные, а дно белое). Эта простая головоломка привлекана наше внимание тем, что два ее, казалось бы, идентичных варианта — черный, выпускаемый в Москве (рис. 1), и голубой, сердловский (рис. 3),— существует относительно по сложности решения. Московский «минус-кубик» можно собрать, действующая почти наобъем, а над сверловским приходится поразмыслить. В чем же дело?
Занутерум углы коробки (рис. 2; 1-й угол пустой) и выложим правильно расставленные кубики, не поворачивая их, в ряд по номерам. Результаты представлены в двух нижних строках таблицы: для наглядности от каждой кубика в ней оставлена только темная половинка, а квадратик означает, что на соответствующем месте кубик расположен так, как показано в верхней строке. Мы видим, что московский и сверловский варианты отличаются только в одном месте. Однако это достаточно, чтобы число расстановок кубков, удовлетворяющих условия головоломки, для московского варианта оказалось в 12 раз больше, чем для сверловского, так что первый, можно сказать, в 12 раз проще второго. К тому же при правильной расчетке в сверловском «минус-кубике» может быть свободным только один из двух углов (1-й или 8-й), а в московском — любой.
С помощью нашей таблицы можно описать все способы укладки кубков в коробочку, при которых можно получить правильную расчетку (как на рис. 1, 3): нужно выбрать несколько — от 0 до 5 — положенный кубика из первой строки таблицы, причем среди них может быть не более одной пары одинаковых, остальные кубики должны быть ориентированы, как фигурки в нижних строках. Нетрудно подсчитать, что имеет 48 различных вариантов «минус-кубика», допускающих правильную расчетку.
В. Д.