Самая симметричная фигура, образуемая из змеики Рубика из 24 секций (призм) — усеченный octaэдр. Для продажи ее стали упаковывать именно в таком виде. Если взять змеику в два раза длинее, состоящую из 48 секций, то нетрудно сложить «ребристый» octaэдр (рис. 1). Внутри нею имеет свободное место как раз для octaэдра из одной короткой змеики. Если бы мы имели бесконечное число змеек, то скрутить каждую из них в усеченный octaэдр, можно было бы выстроить их в бесконечную цель. Оказывается, такую цель можно построить и из двух «бесконечных» змеек. Для этого одну из них (например, желто-зеленую) следует считать в спираль (рис. 2). Тогда спираль, считая из другой (красно-синей) змеики, заполняет промежутки между витками. Фразмент такой цепи, образованный из двух стандартных змеек, показан на рисунке 3, а на рисунке 4 дана схема того, как этот фразмент повторяется перiodически.
Можно ли заполнить пространство a) конечным числом бесконечных змеек? 6) «змеиными» усеченными octaэдрами? Ответить на эти вопросы, требующие не только целой «орды» змеек, но и немалого геометрического воображения, представляем читатель.
А. Азамов