Chuyến bay tới Mặt trời

18

Poleg
tới mặt trời

Ứng viên
khoa học vật lý và toán học
A. V. BYALKO

Khi nào người phàm sẽ
quá cao
Có lẽ nó đã
bay,
Vì thế mặt trời sẽ chết
mắt của chúng tôi
Nó có thể đến gần hơn
Nhìn,
Sau đó mọi người sẽ mở ra
các nước
Đại dương luôn nóng…
Ở đó có những tia lửa
phấn đấu
Và không có bờ biển.
Có những hơi thở bốc lửa
quay tròn
Bộ vật lộn
thế kỷ,
Có đá như nước
sôi,
Nóng đấy Domdi
gây ồn ào…

M. V. Lomonsov

Có câu nói: “Bề mặt thú vị nhất là khuôn mặt con người”. Chúng ta hãy tự hỏi: khuôn mặt con người có thể được so sánh với bề mặt nào trong tự nhiên về mặt nội dung và khả năng biến đổi khó lường? Có một đối thủ mạnh - bề mặt của Mặt trời.

Đăng ảnh Mặt Trời lên trang. 19. Thật không may, nó không thể đưa ra ý tưởng đầy đủ về vẻ đẹp và sự phức tạp của ngôi sao của chúng ta. Bề mặt của nó rất rẻ; không thể tìm thấy hai khu vực giống hệt nhau trên đó; và tất cả sự đa dạng này liên tục thay đổi. Ngoài ra, bề mặt mặt trời có quang phổ thay đổi - khi quan sát dưới ánh sáng có bước sóng khác nhau, quang phổ sẽ khác nhau. Điều này xảy ra vì bức xạ có bước sóng khác nhau mà chúng ta nhận được từ Mặt trời được hình thành ở các độ cao khác nhau trong bầu khí quyển mặt trời.

Các hiện tượng trên bề mặt Mặt trời - sự xuất hiện và chuyển động của các đốm, sự biến mất của chúng, các tia sáng mặt trời, các vụ nổ mạnh, v.v. - phản ánh các quá trình phức tạp xảy ra ở các lớp bên trong của ngôi sao của chúng ta. Những gì xảy ra trên Mặt trời ở quy mô nguyên tử đã được biết đến. Chẳng hạn, người ta đã biết ánh sáng tương tác với từng nguyên tử như thế nào, các nguyên tử tương tác với nhau như thế nào. (Mặt trời có 99,9% nguyên tử là hydro và heli.) Tuy nhiên

20

Chúng ta hãy tính toán (điều này sẽ hữu ích cho chúng ta sau này) một trường như vậy từ Trái đất đến Mặt trời sẽ tồn tại trong bao lâu.

Quỹ đạo rơi trên Mặt trời - một đoạn thẳng - là trường hợp giới hạn của quỹ đạo hình elip thon dài với bán cầu chính bằng một nửa bán kính quỹ đạo Trái đất. Theo định luật thứ ba của Kepler, bình phương chu kỳ quay của các vật thể trên quỹ đạo có liên hệ với lập phương của các quỹ đạo bán tĩnh lớn. Điều này có nghĩa là thời gian $t$ rơi xuống Mặt trời (tức là trận mưa rào của chu kỳ quay dọc theo quỹ đạo kéo dài với bán cầu chính $R_\oplus/2$) có thể được xác định từ điều kiện $(2t)^2/T_\oplus^2 = (R_\oplus/2)^3/R_\oplus^3$, trong đó $T_\oplus$, $R_\oplus$ là chu kỳ quay và bán kính quỹ đạo của Trái đất. Vì $T_\oplus$ là 1 năm, $t = 1/4\sqrt{2}$ năm ≈ 0,177 năm.

Thời gian trực tiếp hóa ra không dài, nhưng than ôi, tốc độ ban đầu của nó vẫn chưa đạt được. Làm thế nào bạn có thể di chuyển trường về phía Mặt trời với chi phí năng lượng của chính chúng ta và với cùng tốc độ xuất phát của chúng ta? Trường kinh tế nhất sử dụng trường hấp dẫn của Sao Mộc để giảm tốc độ của trạm trên quỹ đạo quanh Mặt trời. Nhưng để thực hiện thao tác này, bạn cần bay lên Sao Mộc với một tốc độ nhất định. Và để làm được điều này, điều cần thiết là sau khi vượt qua lực hấp dẫn của trái đất, trạm sẽ đi vào quỹ đạo, có tốc độ ban đầu so với Mặt trời $v_0=40,5$ km/s; do đó, so với Trái Đất, tốc độ của trạm lúc này sẽ là 10,5 km/s. Vì vậy, trường bắt đầu với gia tốc của tên lửa cùng hướng với tốc độ chuyển động của Trái đất trên quỹ đạo của nó. Tốc độ khởi động nên được cung cấp cho tên lửa là bao nhiêu?

Để thừa nhận lực hấp dẫn của trái đất, khi phóng nó cần được cung cấp động năng tương ứng với tốc độ vũ trụ thứ hai $v_{\text{II}}=\sqrt{2gR_\oplus} \approx 11,2$ km/s.*) Nhưng hãy cẩn thận - bạn không cần cộng tốc độ vũ trụ thứ hai vào 10,5 km/s để có được tốc độ ban đầu! Từ

*) Trong số Matrovskaya «Kvant» năm nay trong phần “Trường học ở «Kvant»” đã xuất bản ghi chú “Tốc độ vũ trụ thứ hai”. Chúng tôi khuyên độc giả nên làm quen với nó. (Ghi chú của biên tập viên)

Theo định luật bảo toàn năng lượng, chúng ta thấy rằng tốc độ ban đầu tính từ bề mặt Trái đất trong trường hợp của chúng ta bằng $v_{\text{ct.}} = \sqrt{(v_0 - v_\oplus)^2 + 2gR_\oplus} \approx 15,5$ km/s.

Nhân tiện, bạn có biết địa điểm phóng nằm ở đâu trên bề mặt trái đất (từ các thông điệp năng lượng) không? Đây là núi lửa Klimanjaro ở Tanzania, ngọn núi cao 5,9 km gần như nằm trên đường xích đạo. Xét đến tính liên tục của Trái đất, đỉnh núi lửa là điểm xa nhất trên bề mặt Trái đất tính từ tâm (xa hơn Everest!). Có gia tốc rơi tự do thấp nhất trên Trái đất. Tuy nhiên, đỉnh núi lửa luôn phủ đầy tuyết và chưa có kế hoạch xây dựng sân bay vũ trụ ở đó.

Hãy tiếp tục lĩnh vực của chúng tôi. Nó đi qua một phần của quỹ đạo hình elip, băng qua quỹ đạo của Sao Hỏa và tiến gần đến quỹ đạo của Sao Mộc (hình 1). Mục tiêu trung gian của trường là Sao Mộc, hành tinh lớn nhất trong hệ mặt trời. Nó phải làm trạm giảm tốc độ, giảm vận tốc so với Mặt trời - khi đó trạm bắt đầu rơi về phía Mặt trời. Để có mặt tại điểm giao nhau của các quỹ đạo tại thời điểm tiếp cận trạm Sao Mộc, tại thời điểm phóng nó phải ở điểm lệch hình 1 với thời gian bằng 0. Đảm bảo rằng tại thời điểm đi qua quỹ đạo của Sao Hỏa, nó ở đủ xa so với trạm tự động và không làm biến dạng quỹ đạo của nó.

Hình 1. Trường quỹ đạo hướng về Mặt trời với tốc độ xuất phát tối thiểu. Dọc theo quỹ đạo - trường thời gian tính theo năm. Tại thời điểm giao nhau với quỹ đạo của Sao Mộc, 1,35 năm sau khi phóng, trạm giảm tốc độ về 0 so với tốc độ Mặt trời. Sau đó tàu vũ trụ rơi tự do về phía Mặt trời.

21

Hình 2. Quỹ đạo của tàu khi tiếp cận Sao Mộc trong hệ thống báo cáo liên kết với Sao Mộc. Bên phải là sơ đồ tốc độ: a) trước khi sáp nhập; b) sau khi sáp nhập.

Khi ở trong trường hấp dẫn của Sao Mộc, trạm sẽ di chuyển theo một quỹ đạo hyperbol sẽ từ chối hành tinh này (hình 2). Trong trường hợp này, sự cô lập của định luật bảo toàn năng lượng, tốc độ đến gần Sao Mộc và di chuyển ra xa nó tại các điểm đối xứng của hyperbol sẽ giống nhau về giá trị tuyệt đối, nhưng về hướng thì chúng có thể khác nhau. Do đó, trạm phải đi vào quỹ đạo quay quanh Sao Mộc với tốc độ (so với Sao Mộc) $u_1$, có giá trị tuyệt đối bằng tốc độ của chính hành tinh đó (so với Mặt trời) $v_1 = 13,1$ km/s. Hướng của đường xiên phải sao cho khi di chuyển ra xa Sao Mộc tại một điểm đối xứng với điểm bắt đầu của đường xiên thì hướng vận tốc của trạm $\vec{u}_2$ ($|\vec{u}_2| = |\vec{u}_1| = |\vec{u}_4|$) ngược với hướng chuyển động của Sao Mộc dọc theo quỹ đạo của nó. Khi đó, tại thời điểm này, tốc độ của trạm so với Mặt trời sẽ bằng 0 - và dưới tác động của lực hút nhỏ của Mặt trời ở khoảng cách lớn như vậy, người kế nhiệm của chúng ta sẽ bắt đầu tiếp cận Mặt trời một cách rất chậm. Những điều kiện này được đáp ứng trong trường hợp tốc độ của trạm so với Mặt trời khi bắt đầu tiếp cận Sao Mộc bằng $v_1 = 14,3$ km/s (xem hình 2). Và điều kiện này lần lượt xác định tốc độ ban đầu của trạm trên quỹ đạo - 40,5 km/s.

Vì vậy, trong hệ thống báo cáo liên quan đến Sao Mộc, quỹ đạo của trạm gần hành tinh này là một hyperbola. Và trong hệ thống báo cáo liên quan đến Mặt trời, phần quỹ đạo này trông như được hiển thị trong hình 3.

Dòng điện hướng về Mặt trời này sẽ tiếp tục trong bao lâu? Chúng ta đã tính thời gian Mặt trời rơi theo đường thẳng. Trong trường hợp này, khi quá trình rơi bắt đầu từ quỹ đạo của Sao Mộc, cần lấy chu kỳ quay dọc theo quỹ đạo của Sao Mộc $T_u = 11,86$ năm (trái đất) cùng với năm Trái đất. Kết quả là mùa thu sẽ mất $T_u / 4\sqrt{2} \approx 2,1$ năm. Chúng ta hãy thêm vào điều này thời gian bay dọc theo phần hình elip của quỹ đạo (trước “cuộc gặp” với Sao Mộc) - hóa ra là bằng 1,35 năm. Tổng cộng, toàn bộ chuyến bay tới Mặt trời sẽ mất gần 3,5 năm.

Khi nhìn vào đường bay sẽ nảy sinh sai lầm rằng đây là cách Sao Mộc hướng trạm vũ trụ về phía Mặt Trời. Trên thực tế, bộ máy tất nhiên là do con người chỉ đạo. Trước khi tiếp cận Sao Mộc, bạn cần điều chỉnh quỹ đạo - ngay cả một sai lầm nhỏ khi chọn khoảng cách bay gần Sao Mộc hoặc tốc độ với nó cũng có thể phá hỏng toàn bộ chương trình nghiên cứu

(Cuối cùng xem trang 24)

Hình 3. Quỹ đạo của tàu khi tiếp cận Sao Mộc trong hệ thống báo cáo liên kết với Mặt Trời. Thời gian được phân bố dọc theo các cánh tương ứng với thời điểm hợp nhất lớn nhất.