Задачи

Задачи

1. Ира, Таня, Коля и Лёня собирали грибы. Таня собрала больше всех, Ира —
   не меньше всех.
   Верно ли, что девочки собрали грибов больше, чем мальчики?
2. В сосуд, в котором находится 50 г льда при температуре
   $-10\celsius$, наливают 100 г воды, температура которой $+10\celsius$.
   Какой станет температура воды в сосуде? Теплоёмкостью и теплопроводностью
   сосуда пренебречь.
3. Доказать, что $1^n+2^n+3^n+4^n$ делится нa 10 тогда и только тогда, когда
   $n$ не делится на 4.
4. На столе лежит гвоздь с мaленькой тяжёлой шляпкой. Как надо подвигать к нему подковообразный магнит, чтобы шляпка и остриё прилипли к магниту
   одновременно?
5. Сколькими способами, продвигаясь от буквы к букве, можно прочитать слово
   «треугольник»? На рисунке показан один из маршрутов. Сможете ли вы сосчитать
   все возможные пути?

Рисунки Э. Назарова