Задачи наших читателей

65

сколько оборотов сделает цилиндр до остановки.

3. Два конденсатора емкостью $C$, заполненные жидким диэлектриком с диэлектрической пропницаемостью $\varepsilon$, соединены друг с другом через сопротивление $R$ так, как показано на рисунке 5. Из одного конденсатора быстро вытек диэлектрик. Определить максимальный ток в сопротивлении $R$ и количество теплоты, которое на нем выделится, если вначале заряды на конденсаторах были равны $q$.

4. Во сколько раз изменится давление газа в первый момент, если $\alpha$-я часть молекул газа, ударяшихся о стенку, вдруг начинает поглощаться его?

5. В сосуд, объем которого можно изменять, залили легкоLETучую жидкость и закрыли. Затем свободный от жидкости объем при постоянной температуре уменьшили в 2 раза. Давление внутри объема увеличилось в 1,5 раза. Определить давление насыщенных паров залитой жидкости.

10 класс

1. См. задачу 2 для 8 класса.
2. С наклонной плоскости с углом наклона $\alpha$ к горизонту скатывается тонкостенный цилиндр. Каким должен быть минимальный коэффициент треня между цилиндром и плоскостью, чтобы цилиндр скатывался без просkalывания?
3. Два шарика с зарядами $q$ прикрепили к концам пружины длиной $l_0$ и отпустили. Какое количество энергии перешло в тепл при затухании колебаний, если расстояние между шариками после прекрашения колебаний оказалось равным $l$?
4. После установки тока в цепи ключ $K$ мгновенно размыкают (рис. 6). Определить максимальное напряжение на сопротивлении $R$ и энергию, выделившуюся на нем. Э. д. с. батарей $B$, внутреннее сопротивление $r$, индуктивность катушки $L$.
5. См. задачу 3 для 9 класса.
6. См. задачу 5 для 9 класса.

Экспериментальный тур

8 класс

Определить массу линейки. Оборудование: линейка ученическая, пятко-печечная монета.

9 класс

Определить удельную теплоту плавления нафталина. Оборудование: химический стакан, термометр, электропитка (или спиртовка), секундомер (или часы с секундной стрелкой), таблетки нафталина.

10 класс

Определить емкость конденсатора. Оборудование: источник переменного напряжения (BC-24), конденсатор, резistor с известным сопротивлением, волтметр переменного тока, проводники.

А. Савин, М. Смолянский, В. Тихомирова

Задачи
наших
читательей

1. Дана трапеция, площадь которой равна $S$, относение оснований равно $a : b$ ($b > a$). Найти расстояние от вершины при меншем основании до отрезка прямой, соединяющего оснований, если длина этого отрезка равна $d$. Г. Тураумбаев (г. Алма-Ата)

2. Что больше:
   $A = 1,000001^{0,999999} \times 0,999999^{1,000001}$
   или 1?

С. Берковайко
(Bелгородская обл.)

3. Докажите, что замкнутая ломанная из 64 звеньев, которая образуется при обходе конем шахматной доски с заходом в каждой клетку, а) не может иметь осимметрию 4-го порядка;

6. не может иметь осимметрию, проходящую через середины противоложных сторон.

О. Баранов (Москва)

4. В прямогольном треугольнике $ABC$ основание перpendикulaire, опущенного из точки пересечения медиан на катет $BC$, соединено с вершиной угла $A$. Найти угол $B$, если известно, что полученный отрезок — биссектриса угла $A$.

В. Стррелев
(Иркутская обл.)

5. В прямогольный треугольник с острым углом $30^\circ$ вписяна окружность. Точки касания делят окружность на три дуги. Докажите, что относение их длины можно представить в виде $p : (p + 1) : (p + 2)$, где $p$ — некоторое натуральное число. Для каких еще треугольников это верно?

Г. Макарова (г. Киров)