20
- Чему равна направность поля заряженного проводашего шара?
Поскольку шар проводящий силивые линии поля всегда направленный перпендикулярно его поверхности, то есть по радиусам (рис. 4). Найдем модель направления поля в любой точке M, находящейся на расстоянии R от центра шара. Проведем через эту точку замкнутую поверхность, ortogonalную сливым линии поля. Такой поверхности служит сфера радиуса R и площадью 4πR², концентрическая поверхность проводящого шара.
По теореме Гаусса ES=q/ε₀. Отсюда
— заряженный шар создает вокруг себя такое же поле, как точный заряд, помещенный в центре шара (см. рис. 4).
Что такое радиуса?
Кажdomу, наверное, доводилось видеть эту удивительное разноцветную «небесную арку», протянувшуюся на полгоризонтта. После освежащшего проходного ливня она радует глаз своим многоцветием на фоне свинцовых туч, уносимых ветром.
Как возникает и что представляется собой это разнительное зрелше? Прежде всего опишем саму радигу, какой она видится на полгоризонтте.
Характерно, что радигу можно видеть только стая спиной к солнцу, если перед глазами направляется туча, а высота солнца над горизонтом не превышает приблизительно 42°. Радига представляется собой часть окружности основания конуса, вершина которого — глаз направляется. Ось конуса — пряма, идущая от солнца через глаз направляется (рис. 1). Центр окружности обчено ниже линии горизонтта, так что радиуга не есть полукружность. К такой она приближается, если солнце близко к закату. Угол при вершине конуса равен приближительно 84°.
При перемещениях наблюдается вместе с ним, так что не имеет смысла пытается добраться до основания радиги и посмотреть на нее «сбоку». Радига — это не то, что находится в определенном месте. Радига — это то, что можно видеть в определенном направлении (под углом около 42° к упомянутой оси).
Внешняя (верхняя) часть радиги — красного цвета, нижняя — фиолетового. Между ними — «все цвета радиги».
Основные явления в радиге
Туча, на фоне которой видна радига, состоит из водных капель. В них-то и происходит те оптические явления, из-за которых она возникает. В основном это:
-
Преломление света на границе воздух — вода. Согласно закону преломления, sin α/sin β=n, где α — угол пленения света, β — угол преломления и n — показатель преломления второй среды (воды) относительно первой (воздуха).
-
Отражение на границе вода — воздух. Она происходит по общимому закону отражения — угол пленения равен углу отражения.
-
Дисперсия света, то есть зависимости показателя преломления от длины световой волны. Видимый солнечный свет содержит в себе различные длины волн — от самых длинных, около 750 nm, вызывающих ощущение красного цвета, до самых коротких, около 400 nm, — фиолетовых. У воды показатель преломления для красного света n=1,331, для фиолетового — n=1,344. Значения n для других цветов лежат между этими числами.
Как возникает радига?
Пользуясь приведенной формулировки n, можно понять, как образуется радига.
Рассмотрим каплю воды, на которой падает солнечный свет (рис. 2). Пусть пучок света (пока какой-нибудь одной длины волны) падает на каплю влизии точки A, преломляется в ней и доходит до точки B. Здесь он отражается, в точке C снова преломляется и вы-
21
ходит из капли. Но выходит уже в виде расходящerea пучка.
Можно, однako, показать, что пучки, которые попадают в то место капли, которые находится на расстоянии 0,86R (где R — радиус капли) от оси, выходят из капли почти без всякой расходимости (рис. 3). Только эти лучи и видит глаз наблюдается. А при таком положении точки A угол между падающим лучом и лучом, выходящим из капли, как раз близок к 42°. Точнее, для красного цвета этот угол равен 42°22′, а для филолетового — 40°36′. Таким образом, угловая ширина радиги составляет 1°46′. В этом угловом интервале и лежат «все цвета радиги».
Конечно, одна и та же капля не может находиться и под углом 42°22′ и под углом 40°36′. Каждый «цвет» исходит поэтому из разных капель, находящая в данный момент под соответствующим углом в указанном интервале. В образованнии радиги участвуют миллионы капель.
Вторая радига
Obviously над основной яркой радиой видна еще одна, менее яркая. Она концентрина с первой, но порядок цветов в ней обратный. Нижний ее край красного цвета, верхний — филолетового. Возникает она в результате тех же процессов преломления и отражения света в каплях воды. Но если основная радига возникает в результате двукратного преломления и однократного отражения света, то вторичная образуется при двукратном преломлении и двукратном же отражении света.
Как видно из рисунка 4, свет в капле преломляется в точке A, дважды отражается в точках B и C и выходит из капли после второго преломления в точке D. Видна эта радига под углом не 42°, а 52°. «Лишее» отражение приводит к некоторой потере световой энергии (в точке C происходит ведь и преломление света!), поэтому она менее яркая. Вторая радига исходит из совсем других капель, расположенных под большим углом к оси конуса.
Понятно, что свет от тех или иных капель (для обеих радиг), попавший в ваш глаз, не может попасть в глаз вашего соседи или вообще какого-то другого наблюдается. Каждый наблюдается природа показывает его «индивидуальный» радигу, возникшую в «его» миллионах капель.
Заключение
Изложенная здесь теория радиги, предложенная еще Ньютоном, не описывается все процессы, происходящие в каплях джедра. Картина радиги осложняется дополнительными процессами интерференции и диффрациции света, играющий важную роль, когда капли очень малы по размерам. Описанная выше картина относится к каплям диаметром 0,5—2 мм.
Дополнительные явления несколько меняют вид радиги. Все это приводит к тому, что цвет в радиге менее чисты, чем цвет, которые можно видеть при преломлении солнечного света в признаме.