XV Международная физическая олимпиада

46

Числе и С. Струков (28 очков), а третийми премиями были награжены участники, набравшие не менее 18 очков. Всего было награжено 98 из 192 участников, то есть половина всех школьников.

Несмотря на небываемый успехом команды СССР, самой большой сенсащейя явилось прекрасное выступление команды Монголии, ранее нахождения в числе аутсайдеров, а в этом году занявшей 10 место, впереди команд таких стран, как Франция, Австралия, Швеция. Монгольские школьники завоевали 3 вторых премии.

Жюри присулило один специальный приз. Им был награжен Федя Назаров за оригинальное решение 5-й задачи.

Во время проверки и оценки работ для участников были проведены совершенняние, носившие веселый и занимательный характер, по заданным чехословациях конкурсов для шести- и семи классников. Одна из этих задач изобрана на рисунке на с. 45. Несолько задач этих конкурсов приводятся также в Задачнике раздела «Квант» для младших школьников» этого номера.

Оlimппада была прекрасно организована. Надолго запомняется участник торжественных церемонии открытия и закрытия оlimппады в актовом зале Карлова университета в Праге, экскурсии и прогулки по «златой Праге», посещение замка-резидения чешских королев в Карлштейне и очень интересной и общирной системы пешер недалеко от Праги, друзжеские беседы со сверстиками из многих стран.

Следующая, XXVI Международная математическая оlimппада состоит в 1985 году в Финляндии.

ХV Международная физическая оlimппада прохождение в Швеции с 24 июня по 1 июля. В качестве места непосредственного проведения оlimппады была выбрана Гуманитарная школа в небольшом курортном городке Сигтуна, в сорока семи kilометрах от Стокгольма.

Сигтунская гуманитарная школа — самая большая и известная школа-интегриат Швеции. В настоящее время в школе занимается 540 учеников-старшеклассников, в том числе на полном пансоне — 335 человек. (Из числа выпускников этого года были формированы бригады гидов-переводчиков, которые работали с командами всех стран.) Наряду со стандартными для Швеции курсами обучения в этой школе существует особый, «международный» курс, где обучение проводится на английском языке. Среди учеников школа — дети из разных стран Европы. Успешная сдача экзаменов в этой школе дает право ее выпускникам поступать в университеты пятидестистран мира. Школа была основана в 1925 году. Среди окончивших школа — нынешний король Швеции Карл XVІ Густав и нынешний премьер-minister Улоф Пальме.

Для участия в оlimппаде съехались команды из 18 стран: Австралии, Болгарии, Великобритании, Венгрии, Вьетнама, ГДР, Голландии, Исландии, Кубы, Норвегии, Польщи, Румынии, Советского Союза, Финляндии, ФРГ, Чехословакии, Швеции, Югославии. Впер-

47

выble в олимпиде приняли участие Великобритания, Ислаンドия и Норвегия. Из традиционных участников не приехала команда Франции.

По существующему международному статусу физической олимпиды каждой страна может послать команду из пятей школьников. Кандидатми в команду СССР были названы победители XVII Всесоюзной олимпиды, хорошо проявившие себя на зимних сборах в 1983 году и успешно выступившие на XVIII Всесоюзной олимпиде. Таким образом, на заключительные летние сборы были приглашены семь школьников, выпускников средней школы:

Александр Абанов — с.ш. № 170 г. Краснодар,
Антон Алексеев — с.ш. № 239 г. Ленинград,
Александр Дешковский — с.ш. № 11 г. Баранович,
Лев Закревский — с.ш. № 50 г. Минска,
Игорь Куриников — с.ш. № 1 г. Гатчины,
Сергей Орлов — с.ш. № 842 г. Москва,
Игорь Потеряйко — ФМШ № 2 г. Киева.

По установившейся традиции все школьники, приглашенные на сборы, освобождаются от выпускных школьных экзаменов и получают право поступать в любой из СССР без вступительных экзаменов.

Заключительные тринировочные сборы включали теоретические занятия, выполнение лабораторных работ, проведение четырех внутренних олимпид. По итогам этих сборов в команду Со-
ветского Союза на XV Международную физическую олимпиду вошли: А. Алексеев, А. Дешковский, Л. Закревский, С. Орлов и И. Потеряйко. Руководителем делегации был старший научный сотрудник Научно-исследовательского института содержания и методов обучения Академии педагогических наук СССР О. Ф. Кабардин, педагогический руководитель команды — старший научный сотрудник того же института В. А. Орлов.

Организация и проведение XV Международной физической олимпиды были поручены Шведскому физическому обществу и Министерству образования Швеции. Председателем оргомитета был назначен Председент Шведского физического общества профессор Бендт Свенссон, специалист в области физики элементарных частиц и космологии. Генеральным секретарем олимпиды был назначен Ларс Сильверберг, специалист в области ядерной физики.

Для подготовки задач и проведения теоретического типа были привлечены учены Сtokгольмского университета. Подготовка и проведение экспериментального типа были возложены на Национальныйную высшую политическую школа Сtokгольма. Утверждение всех результатов олимпиды, изменение правы ее проведения осуществлялись Междунарной комиссей, в котором наряду с председателем оргомитета и генеральным секретарем входили представители от каждой страны-участницы — руководитель делегации и педагогический руководитель команды. Во всех обсуждениях принимали участие также (без права голосования) наблюдатели из Великобритании, Венгрии,

48

Канады, Китая, Советского Союза и Югославии.

Официальный языкми олимпiadы были английский и русский. На выполнение заданный теоретического типа школьникам отводилось 5 часов, а экспериментального — 4 часа. В качестве вспомогательных вычислительных средств разрешалось пользоваться неправиммерным калькулятором и логарифмической линейкой.

Участикам были предложены следующие задачи:*)

Teоретический тур

Задача 1
a) Представьте себе плоскопаральную проэрачную пластинку, показатель преломления которой меняется с расстоянием z от нижней поверхности пластинки (рис. 1). Показите, что $n_A \sin \alpha = n_B \sin \beta$.
b) Представьте себе, что вы стоите посередине широкой плоской пустыни. На расстоянии вы видите нечто похожое на водную поверхность. Когда вы приближаете к «воде», она постепенно удаляется от вас, так что расстояние до «воды» все время остается равным 250 м. Объясните этот фенomenю!
в) Вычислите температуру у поверхности Земли для слугая 6), предположив, что ваш глаза находятся на высоте 1,6 м от поверхности. Показатель преломления воздуха при температуре $t_1 = 15^\circ C$ и нормальном атмосферном давлении $p = 0,1013$ МПа равен $n_1 = 1,000276$. Temperature воздуха на высоте, больше 1 м от поверхности Земли, можно считать постоянной и равной $t_2 = 30^\circ C$. Можно считать, что $(n-1)$ пропорционально плотности частиц в газе.

Задача 2
На некоторых озерах можно иногда наблюдать довольно необычное явление — так на

*) Решения этих задач, приведенные на с. 57, подготовлены учатником олимпiadы А. Дешковским.

Рис. 1.

Рис. 2.

Зываемые сейчас*). Озера, на которых наблюдается это явление, обычно протяженные и узкие. Мы привыклили видеть волны на озере, но иногда вода в озере колблется как чай в стакане, который вы несете своему гостю, находящемуся в другом конце комнаты.

Для создания модели сейчас используется прямоугольная ванчка. Толщина водного слоя в ванне $h$, горизонтальная длина ванны $L$. Предположим, что поверхность воды вначале составляет небольшой угол с горизонтальной поверхности. Тогда вода начинает качаться, то есть поверхность воды оставетсяровной, но колблется относительно горизонтальной поверхности. Построите модель движения жидкости и выведите выражение для периода колбаний $T$ сейчас. Начальные условия даны на рисунке 2,a. Предполагается, что $\delta < h$.

В приведенной на рисунке 2,6 таблице данных перiodы колбаний при разных глубинах воды в двух ванчках с разными длинами. Проконтроллерируйте каким-нибудь подходящим образом, что выведенная вами формула соответствует экспериментальным данным, и оцените применимость вашей модели.

На рисунке 2, $\theta$ дана диаграмма изменений уровня воды поверхности в озере Веттери (в Швеции) у его серверного и южного концов. Длина озера 123 км, средняя глубина 50 м. Обозначьте шкалу времени на диаграмме.

Задача 3
Электрический фильтр состоит из четырех компонентов так, как показано на рисунке 3,a. Импедансом (сопротивлением) источника напряжения можно пребежать, а нагрузочно сопротивление считать бесконечно большим. Фильтр должен быть таким, чтобы относение $U_{Bbx}/U_{Bx}$ зависит от частоты так, как показано на рисунке 3,6. При частоте $f_0$ разность фаз между $U_{Bbx}$ и $U_{Bx}$ равна нулю.

Для построения фильтра вы можете выбрать какне-нибудь из следующих компонентов: два резистора с сопротивлением по 10 кОм; два конденсатора с емкости по 10 нФ; две катушки с индуктивностью по 160 мГн (катушки не содержат железа и их активным сопротивлением можно пребежать).

В результате комбинации четырех компонентов, указанных выше, вы можете сделать фильтр, удовлетворяющий условиям, показанным на рисунке 3,6. Определите частоту $f_0$ и относение $U_{Bbx}/U_{Bx}$ при этой частоте для всех возможных комбинаций компонентов.

*) Сейшии — это стояние волны, возникшие на закритьх водоемах. При сейчас происходит колбачка всея массы воды, причем поверхность водоема наклонается то в одну, то в другую сторону. (Прим. автор.)

49

Экспериментальный тур

Описите ваш способ решения экспериментального задания. Для читающего должно бытьясно из вашего описания, почему и каким образом вы решаете различные моменты задания, а также последовательность исполнения этих моментов. Формальное математическое вычисление погрешностей необязательно, достаточно просто оценить ошибку.

Задача 1
Материалы: генератор синусоидальных колебаний частотой 0,20 кГц; осцилограф с двумя каналами (двухлучевой); миллиметровая бумага; диод; конденсатор емкостью 0,10 мкФ (черный, квадратный); резистор с неизвестным сопротивлением (красный); коммутацияная доска; соединительные провода.

Построите цепь, показанную на рисунке 4; определите экспериментальный путем среднее значение мощности, выделяющейся в резисторе R при соединении точек A и B с генератором переменного тока с частотой 0,20 кГц и амплитудой напряжения 2,0 В (то есть между минимумами и максимумами 4,0 В).

Задача 2
В спектре неоновой лампы видны несколько спектральных линей в желто-оранжево-красной области. Одана из желтых линей (на короткововом конце этой группы спектральных линей) наболее яркая. Определите длину волны этой линей. Оцените точность в ваших вычислениях длины волны.

Принадлежности: неоновая лампа, подключенная к источнику переменного напряжения в 220 В; лазер (длина волны его неизвестна); дифракционная решетка с неизвестной постоянной; объект-микрометр (стеклянная пластинка, в центре которого имеет шкафа длиной 1 мм, содержащая 100 делений); деревянная метровая линейка; штатив; zajжимы.

Примечание. Далее вы знаете длину волны лазера, вам не разрешается использовать эти данные.

Осторожно!

1. При выполнении задания не допускайте попадания лазерного луча в глаз!
2. Не касайте пальцами поверхности дифракционной решетки и объект-микрометра!

Какая задача и теоретического и экспериментального туров оценивания в 10 баллов.

Первую задачу теоретического типа полностью решили 5 участников, вторую — 10 (3 — из CCCP), третью — 7 (1 — из CCCP). Абсолютно лучший результат после теоретического типа был у голландского школьника Яна де Боэра — 30 баллов. У А. Алексеева был второй результат — 29 баллов. Лучшие команды результаты были у команда Румыни и СССР — по 115 баллов. У остальных участников советской команды были следующие результаты: С. Орлов — 25, А. Дешковский — 23, Л. Закревский и И. Потеряйко — по 19 баллов.

Максимальное количество баллов за эксперимент получил школьник из Румыни Марис Василиу — 17,5. Участники советской команды получили:
А. Дешковский и С. Орлов — по 17 баллов, Л. Закревский — 16, И. Потеряйко — 14, А. Алексеев — 10,5. Лучшие команды результаты за эксперимент был у команда РФ — 76,5 баллов, наша команда имела второй результат — 75 баллов.

После подведения итогов лучшее общее результаты оказались у двух школьников — Яна де Боэра из Голландии и Сорина Спанова из Румыни (по 43 балла). Они были названы абсцилотными победителями олимпиады. Трем нашим участкам были присуждены первые premии (как набравшим не менее 90 % от максимального результата) — С. Орлову, А. Дешковскому и А. Алексееву. Л. Закревскому и И. Потеряйко были вручены вторые premии (как набравшим не менее 78 % от максимального результата). Общее число первых premий — 9, вторых — 5, третьих — 16, почетных грамот — 15.

Команда CCCP в неофцициальном команде зачете заняла первое место (190 баллов), дальнейшее идет команда Румыни (181,5 баллов). Остальные места были распределены следующим образом: Венгрия (153), ФРГ (151,5), Чехословакия (143), Голландия (139,5), Болгария (134), ГДР (122),