6
Парадокс
Вавилова
Академик АПН СССР В. А. ФАБРИКАНТ
В геометрической оптике часто и плодотворно применяется понятие о пучке параллельных световых лучей, имеющим конечное поперечное сечение. Более того, даже в теории такого волнового явления, как интеграция, во многих случаях допустимо использовать этого понятия.
Во многих случаях, но далеко не во всех. В книге «Микросструктура света» заменаального советского физика С. И. Вавилова разобран весма почительный в этом смысле оптический парадокс.
Напомним коротко, как выглядит энергетика интеграционной картины. Интеграция, как мы знаем, есть сложение колебаний. В электронным волнах колеблюется значения напряженности электрического поля и индукции магнитного поля. Эти величины в каждой точке пространства в каждой момент времени определяют энергию электромагнитного поля. Электромагнитная волна переносит энергию, и можно вести понятие о плотности потока энергии. Так мы называем величины, равную количеству энергии поля, протекающей в единицу времени через единицу поверхности.
Каждая волна характеризуется еще и фазой. Если при сложении двух световых лучей, эти лучки разность их фаз остаются все время одной и той же, мы говорим, что имеем дело с когерентными пучками.
В интеграционной картине, возникшей в результате сложения двух когерентных пучков, происходитенное perераспределение световой энергии. В светых полосах энергия больше, чем сумма энергий складываемых пучков; в темных полосах, наоборот, — меньше. Избиток энергии в светых полосах как раз компенсируется недостатком ее в темных. Полная энергия, распределенная по всей интеграционной картине, точно равна сумме энергий двух интеграриующих пучков.
На рисунке 1 показана зависимость плотности потока энергии в интеграционной картине от смесиния по экрану, на котором она наблюдается. Картина получена при сложении двух когерентных световых пучков равной энергии. Горизонтальная пунктирная линия изобрадает сумму плотностей потоков энергии в складываемых пучках. Части кривой, индущее над этой прямой, соответствует светым интеграционным полосам, а части кривой, лежащие под пунктирной прямой, — темным. Суммарная энергия, распределенная в интеграционной картине, изобрается площадью под кривой. Эта площадь точно равна площади под пунктирной прямой. Требование строого «бухгалтера» природа — закона сохранения энергии — выполняется неукоснительно.
Перейдем теперь к парадоксу С. И. Вавилова. Представьте два совершенного одинаковых когерентных резко ограниченных световых пучка шириной , пересекающих под малым углом (рисунок 2). В области ABCD происходит интеграция.
Для наблюдения интеграционной картины можно установить экран, перепедикулярный плоскости черте-