Задачи

9

Рис. 9.

рисунка видно, что наибольшую интегированность имеют спектральные компоненты низких частот. Действие таких импульсов мы часто обнаруживаем, сидя за радиоприемником, когда вблизи проходят трамваи, троллейбусы, работает электросварка и т. п.

Заключение

Спектральные представления универсальных, они объективно характеризуют практические важные свойства любых колебаний и волн. Как мы видели, спектры самим темным образом связаны с формой и дилительностью соответствующих процессов и сигналов. Спектральные представления позволяют сравнить различные информации (музыка, речь, помехи, изображения и др.) с единых позиций, определять ширину спектра кодирующих их сигналов и на основании этого судить о возможности передачи этих сигналов по тем или иным линиям связи.

Уражнения

1. Попробуйте убедиться в том, что неисчисленный периодический процесс $u_2(t)$ (рис. 1, б) можно приближенно представить суммой пяты синусод с частотами и амплитудами, соответствующими спектру рисунка 2, б, и начальным фазам, равными нулю. Сложите алгебраические ordinаты этих синусод для нескольких периодов сигнала $u_2(t)$ и построите результатную кривую.

2. В диапазоне каких частот создавать помехи прямогольные электрические импульсы дилительностью 10 мкс каждый, повторяющей 2 000 раз в секунду?

Задачи

1. Семиклассик Петя утверждает, что с помощью циркуля и линейки можно построить приближение любого острого угла с абсцилной погрешностью не более 0,0000001 градуса. Прав ли он?

2. Решить систему уравнений:

$$a^{10}\sqrt{a} + b^{10}\sqrt{b} = 1973,$$

$$a^{10}\sqrt{b} + b^{10}\sqrt{a} = 1974.$$

3. Можно ли расположить на плоском столе четыре одинаковые монеты, чтобы каждой из них касалась трех остальных?

4. Расшифровать равенства:

a) $tg \times tg = ctg$;
b) $\sin \times \sin = \arcsin$.

5. Будет ли при каких-либо натуральных значениях букв верно равенство

$$\sqrt[3]{l} + \sqrt[3]{g} = \sqrt[3]{lg}$$?

6. Сколько способами можно «расшифровать» пример:

$$\frac{\phi\mathrm{ут}}{\phi\mathrm{ут}}$$

В. Ф. Акулич
Н. Ф. Акулич