Квант
Смесь

Домино — пасьянс

Мочалов Л. П.

Квант 1974, №6с. 17Тег P2HL

17

доске. Аналогичным образом можно исследовать силу фигур на цилиндрической, сферической, пространственной и других шахматных «досках».

Другое обобщение состоит в изменении правил движения фигур. Шахматные композиторы, специализировanes в «фантастических шахматах», изображены так называемых «сказочных» фигур: кандлер, кентавр, почной сверчок, всадник, жук, леппард, гиппопотам, лев, зебра, имитатор, жираф и другие. Канцлер может ходить как ладья и конь, кентавр — как конь и слон, всадник — дальновойная фигура, совершаюшая непрерывные прыжки по маршруту общного конца в одном направлении (например, a1 — b3 — c5 — d7 или a1 — c2 — e3 — g4), лев ходит через поле в любом направлении и т. д. Наш способ позволяет без труда находить и силу сказочных фигур.

У практики

  1. Найдите подвижность Px(n)P_x(n) какой шахматной фигуры xx на доске размера n×nn \times n, пользовать формулой (*).

  2. Как меняется подвижность фигур при неограниченном увеличении размеров доски?

  3. На общий доске ладья по силе равна слону и коню (14 = 8,75 + 5,25). На какой еще доске это возможно? На доске какого размера одинаковую силу имеют король и слон?

  4. Сколько способами на доске размером n×nn \times n можно поставить двух ферзей, чтобы они не угрожали друг другу?

  5. Сколько способами можно поставить на доске n×nn \times n трех ферзей, чтобы они не угрожали друг другу?

  6. Кто сильнее на бесконечной шахматной доске — ферзь или две ладьи?

  7. Определите подвижность и силу канцлера, канцлера, всадника и льва.

  8. Какую подвижность на бесконечной доске имеет конь типа (a,b)(a, b), передвигающийся на aa полей в одном направлении и на bb полей — в перpendикулярном (обаччий конь получается при a=2,b=1a = 2, b = 1)?

Домино — пасьянс

28 косточek домино уложены в прямогоolgник 7×87 \times 8. Границы косточek не изображены. Требуется восстановить их.

2 2 3 0 0 4 42 5 4 4 0 1 16 1 5 4 4 0 03 2 6 6 3 3 51 5 5 6 4 3 01 1 5 2 6 0 03 2 5 1 2 2 66 4 3 6 3 5 16 6 0 6 6 04 5 2 6 6 5 14 4 5 5 4 3 30 5 1 4 1 3 22 5 2 6 1 1 13 1 5 3 4 2 23 2 6 0 0 2 25 3 3 4 0 1 4\begin{array}{c} 2 \ 2 \ 3 \ 0 \ 0 \ 4 \ 4 \\ 2 \ 5 \ 4 \ 4 \ 0 \ 1 \ 1 \\ 6 \ 1 \ 5 \ 4 \ 4 \ 0 \ 0 \\ 3 \ 2 \ 6 \ 6 \ 3 \ 3 \ 5 \\ 1 \ 5 \ 5 \ 6 \ 4 \ 3 \ 0 \\ 1 \ 1 \ 5 \ 2 \ 6 \ 0 \ 0 \\ 3 \ 2 \ 5 \ 1 \ 2 \ 2 \ 6 \\ 6 \ 4 \ 3 \ 6 \ 3 \ 5 \ 1 \\ 6 \ 6 \ 0 \ 6 \ 6 \ 0 \\ 4 \ 5 \ 2 \ 6 \ 6 \ 5 \ 1 \\ 4 \ 4 \ 5 \ 5 \ 4 \ 3 \ 3 \\ 0 \ 5 \ 1 \ 4 \ 1 \ 3 \ 2 \\ 2 \ 5 \ 2 \ 6 \ 1 \ 1 \ 1 \\ 3 \ 1 \ 5 \ 3 \ 4 \ 2 \ 2 \\ 3 \ 2 \ 6 \ 0 \ 0 \ 2 \ 2 \\ 5 \ 3 \ 3 \ 4 \ 0 \ 1 \ 4 \\ \end{array}