Противоречие с законом сохранения энергии действительно было бы, если бы раздвижение массивных частей корабля не требовало затрат энергии. Рассмотрим разведение шаров в перигее. Будем считать разведение быстрым (так что перемещением по орбите можно пренебречь) и происходящим перпендикулярно плоскости орбиты.
Пусть — расстояние от Земли до центра масс корабля (см. рис.). При разведении на угол расстояние от каждого из шаров до центра Земли станет . Работа против сил гравитации (минимально необходимая работа для разведения шаров) равна
Напомним, что при движении по орбите угол удерживается постоянным. Поэтому сила, действующая на гантель (гравилет с раздвинутыми шарами), отличается от силы, действующей на материальную точку той же массы (гравилет со сдвинутыми шарами), постоянным множителем .
То, что надо совершать работу, ясно, потому что имеется составляющая силы притяжения, направленная против перемещения частей гравилета. Эта работа идет на увеличение потенциальной энергии корабля в гравитационном поле Земли. Таким образом, увеличение потенциальной энергии корабля происходит за счет затрат энергии внутренних источников на разведение шаров.
При сдвиге в апогее, наоборот, работа совершается гравитационными силами (можно даже запасти энергию в источниках). Но так как расстояние до корабля в апогее больше, то эта работа меньше «перигейной». Так что в целом за цикл приходится затрачивать энергию, которая и идет в конечном счете на разгон корабля.
Наименьшее необходимое количество энергии для ухода с орбиты одинаково при любом способе разгона. Однако, может оказаться, что гравилет в энергетическом отношении более эффективен, чем, например, ракетный двигатель. Ведь очевидно, что при реактивном движении часть энергии тратится впустую — переходит в кинетическую энергию выброшенных газов.
67