Задачи

Задачи

1. Старый пират, умирая, завещал наследнику найти зарытый на острове
   клад по трём ориентирам — часовне, дубу и вязу — следующим образом: сначала
   пройти от часовни до дуба и от него направо под прямым углом на такое же расстояние, воткнуть на этом месте палку; затем пройти от часовни до вяза и от него налево под прямым углом на такое же расстояние, воткнуть в этом
   месте ещё одну палку, в середине отрезка, соединяющего палки, зарыт клад.
   Приплыв на остров, наследник увидел, что дуб и вяз на месте, а от часовни
   не осталось и следа. Помогите ему отыскать клад.
2. Когда $\overline{\text{заказ}}$ умножили на $99\,999$, получили число,
   три последние цифры которого были 705. Какое число обозначено словом
   «заказ»? (Одинаковые буквы заменяют одинаковые цифры.)
3. 100 фишек стоят в ряд. Любые две фишки, стоящие через одну, можно менять
   местами. Удастся ли расположить фишки в обратном порядке?
4. Барон Мюнхгаузен рассказывает про следующий «правдивый случай»,
   произошедший с ним.
   Он разбежался, чтобы прыгнуть через болото. Во время прыжка он заметил,
   что не допрыгнет до противоположного берега. Тогда, прямо в воздухе, он повернул обратно и возвратился на берег, с которого прыгал. Почему это невозможно?
5. Хулиган Вася отпилил от шахматной доски два противоположных угловых
   квадрата размером $3\times3$ клетки. Можно ли остаток обойти конём и вернуться на исходное поле?

Рисунки Э. Назарова