Задачи

Задачи

1. Поп и Балда играют на «щелбаны» в следующую игру. Они, не показывая
   друг другу, пишут каждый последовательность из 1976 знаков «плюс» или «минус». После этого выписывают знаки по кругу: первый знак из набора Попа,
   первый знак из набора Балды, второй знак из набора Попа, второй знак из набора Балды и т. д. Балда даёт Попу столько щелбанов, в скольких местах плюс
   находится рядом с минусом. Как должен играть Поп, чтобы в наихудшем для себя
   случае получить поменьше щелбанов?
2. Ученики двух седьмых классов купили 737 учебников. Каждый купил
   одинаковое количество книг. Сколько было семиклассников и сколько учебников
   закупил каждый из них?
3. На рисунке вы видите два примера на умножение. В каждом примере каждой
   букве соответствует своя цифра. Какая?
4. Девять чисел $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$, $h$, $k$ отличны от нуля. Докажите, что среди чисел $aek$, $dhc$, $bfg$, $-gec$, $-ahf$, $-bdk$
   есть хотя бы одно положительное и хотя бы одно отрицательное.
5. Представьте себе, что в воронку насыпаны мелкие металлические опилки,
   которые свободно вытекают из «носика» воронки. В опилки воткнута
   металлическая проволочка, другой конец которой намотан на стеклянную палочку.
   Что будет происходить с опилками, если палочку натирать куском шерстяной
   материи? Чтобы убедиться в правильности своего «предсказания», попробуйте
   воспроизвести этот несложный опыт.