Задачи

41

Задания

1. Расставьте числа 1, 2, …, 9 в кругочки (см. рисунок) так, чтобы сумма чисел по внутреннему треугольнику равнялась квадрату одного из этих чисел, сумма чисел по окружности — кубу того же числа, а сумма чисел по внешнему треугольнику — сумме квадрата и куба этого числа.

2. Был очень жаркий день, и четыре супружские пары выпили 49 бутылок coca-cola. Анна выпила 2 бутылки, Бетти — 3, Сессиль — 4, Доротти — 5. Мистер Адамс выпил столко же, сколько и его жена, мистер Браун — вдвое, Вильсон — втрое, Грин — вчетверо больше своих жен. Назовите фамилию каждой из четырехdam.

3. В одном племени приняты женские имена, составленные лишь из двух букв — А и В. Сочетания AAA и BB сами по себе что-то означает, но из состава более длинных слов их можно без ущерба вычеркивать (или письвать). Сочетание AAB в последнее время заменили на более культуроное сочетание BA, так что теперь они развозначаны. Можно ли верить вождю племени, который говорит, что у него шесть дочерей и всех их зовут по-разному?

4. Решите уравнение, изобравенное на рисунке (букве А соответствует одна цифра, букве Н — другая).