Изменение фигуры Земли и её вращения

25

Изменение фигуры Земли и ее врашения

Кандидат физико-mатематических наук
А. В. БЯЛКО

Два года назад в «Докладах Академии наук» и сразу же в журнале «Наука и жизнь» появилось сообщение, от которого сільнее заблились сердца физиков. Как показали измерения, проведенные советскими учеными в трех точках Земного шара — в Потtsdame, на станции Лёдово под Московой и Новосибирске, укорение сільные тяжесто во всех указанных пунктах с течение времени регулярно уменьшается на величины порядка $10^{-7}$ м/с² за год. Недавно известные геофизики Ю. Д. Буланже и Н. Н. Париский дал обязывание этому удивительному факту. Оказывается, уменьшение укорения отнюдь не означает, что уменьшается масса Земли или гравиатизация постоянная. Причиной всему — изменение фигуры Земли. Попытаемся это обьясить.

Как известно, врашение Земли вокруг своей оси приводит к тому, что наша планета не точный шар, а слегка сплюснутый у полосов: его экваторальный радиус приближительно на 21,4 км больше полярного. Кроме того, из-за этого врашение укорение сільные тяжесто (чаще называемое укорением свободного падения), измеренное в земных условиях, то есть во врашающей системе отчета, не есть чисто гравиатизное укорение, а представляет собой разность гравиатизного и центростремительного укорения: $g = GM/R^2 - \omega^2 R\cos\varphi$.

Здесь $G$ — гравиатизная постоянная, $M$ — масса Земли, $R$ — расстояние до центра Земли, зависит от шаровых (см. рисунок), $\omega$ — угловая скорость врашения Земли, $\varphi$ — географическая широта места. Таким образом, изменяемое укорение меняется с широтой: оно минимально на экваторе и максимально на полюсах.

Еще Лаплас, автор классического «Трактата о небесной механике», подозревал, что врашение Земли несовсем равномерно во времени. Теперь нам известно несколько тому причин. Во-первых, врашение замедляется океанским приливами, которые вызваны прияжением Лунны и Солнца. Величину этого постоянного замедления, называемого вековым (в отличие от других, более кратковременных, изменений угловой скорости), удалось найти, использую данные о полных солнечных затмениях в древности. Она оказалась очень малой.

Сохранились сведения о том, например, что одно из полных солнечных затмений наблюдали жители Вавилона 15 апреля 136 г. до н. э. Если сделать соответствующий расчет в пределоложении, что скорость врашения Земли неизменна, то оказывается, что в указанный день действительно должно быть бы произойти затмение, но не в Вавилоне, а примерно на $49^\circ$ западнее его. Однако затмение наблюдалась именно в Вавилоне, откуда можно заключить, что угловое смение полосы затмения вызвано на кооплишим изменением угловой скорости врашения Земли. Для оценки будем считать, что угловая скорость уменьшалась равномерно, то есть с постоянным угловым укорением $\beta = \Delta\omega/t$. С моментта затмения прошло примерно 2100 лет, или $t = 6,7 \cdot 10^{10}$ с. По аналогии с равноскорейным прямолинейным движением запишем формулу зависимости углового смения $\alpha$ ($\alpha = 49^\circ \approx 0,85$ рад) от времени: $\alpha = \beta t^2/2$. Отсюда угловое укорение, то есть быстро изменяя угловой скорости, $\beta = \Delta\omega/t \approx 3,8 \times 10^{-22} \text{ c}^{-2}$.

(Окончание см. на с. 42)