4
Для математических работ Андрея Николаевича Колмогорова характерно то, что он явился пioneером и первооткрывателем во многих областях математики: ему принадлежат яркие достижения в теории вероятности, теории функций, функциональном анализе, топологии, теории дифференциальных уравнений, теории диинамических систем, теории турбулентного движения жидкости и т. д. — трудно указыть область математического анализа, в котором А. Н. Колмогоров не сделал бы существенного включения (порой двухсотлетних) проблем.
Первую свою значенность работы — пример ряда Фурье суммируемой функции, расходящeres почти всюду, Андрей Николаевич выполнил в 19 лет. (В качестве курбеза упомянуну, что Фурье говорил мне в 1965 году: «О, Колмогоров! Это тот замечательный молодой человек, который построил почти всюду расходящейся ряд Фурье!» Для Фурье все работы Колмогоров по теории вероятности, диинамическим системам, турбулентности и мелли меньшую цeny, чем эта студенческая работа.) Сам Андрей Николаевич всегда высоко ценил «спортивно-математические» достижения и этой первой работы гордился, но самым трудным своим спортивным достижением считал работу о 13-й проблеме Гильберта.
Технического условиянствования и обобщений построенной теории Андрея Николаевич обычнострался избегать. Зато на третьей стадии работы, когда нужно осмыслить полученные результаты и увидеть новые пути, на стадии создания функamentальных обобщающих теории, Андрею Николаевич принадлежат замечательные достижения.
Среди более чем трех сотен опубликовных им статей имеются исследования по механике, геологии, биологии, кристализации металлов, теории стрелых, теории стихосложения, теории передачи информации, теории автоматов и т. д. В самом математике Андрея Николаевич всегдастралась также проблемы, решения которых приближает нас к позначению природы и к овладению ее силами. Сам он сказал о своей прикладной деятельности так:
«Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользовой, довольно широким кругом практических приложений математики, я оставсь в основном чистым математиком. Восхищаясь математики, которые превращались в больших представителей нашей техники, вполне оценивая значение для будущего человека вычислительных машин и кибернетики, я все же думаю, что чистая математика в ее традиционном аспекте не потеряла своего закономого почетного места среди других наук. Гибельным для нее могло бы оказаться только чрезмерно резко расслоение математков на два течение: один культивируют абстрактные новейшие отделы математики, не ориентируясь отчетливо в их связях с породившим их реализным миром, другие заняты «приложениями», не восходя до исчерпывающего анализа их теоретических основ… Мне хочет поддержать закономость и достопинство позицини математика, понимающего место и роль своей науки в развитие естественных наук, техники, да и все человекаческой культуры, способного развивать свою естественную науку в соответствии с этим общими потребностями».
Эти слова Андрея Николаевича о закономости и достопинстве позицини математика, вынесенные в 1963 году на обложку посвященного ему номера «Огонька»,— его кредо и научное завершение. Актуальное его мысли и предостережений становятся все очень подробно по мере того, как сбывается предсказание Лагранжа: «Места по математике в Академии сделаются тем, чем уже стали кафедры арабского языка в университетах…»
Вспоминает доктор физико-mатематических наук, профессор МГУ Владимир Андреевич УСПЕНСКИЙ:
— Еще школьником я узнал, что есть такой математик Колмогоров, и, накогда его не видев и не зная никаких его работы, я уже знал, что самый
5
Главный математик, самый великий — это Колмогоров. А потом я участвовал в Московской оптимизации по математике (скорее всего это была весна 1946 года, когда я учился в 8-м классе), и среди тех, кто привствовал учатников оптимизации, был Колмогоров. На трибуну вышел моложавый человек. На меня произвело очень большое впечатление: и манера говорить гуасavo, наклонив голову на бок к плечу, и текст выступления, который начинался фразой: «Президент Московского математического общества Павел Сергеевич Алексадров поручил мне привствовать учатников математической оптимизации». Если самый великий математик — Колмогоров, то как же велик тот, кто мог что-то поручить самому Колмогорову?!
Познакомился я с Андреем Николаевичем, когда был на третьем курсе. Он читал специальный курс на механизм МГУ «Теория меры». На этот спецкурс ходили в основном для удовлетвория, так как сдавать этот курс было не нужно. Однако в перерывме между лекциями я к нему подошел. Мне нельзя об этом вспоминать: А. Н. сделал некоторых утверждения, которые я опроверг. На него это произвело впечатление, и он пригласил меня приехать к нему на дачу, спросив, готов ли я только говорить о математике или же могу такжекататься на льжах. Так мы с ним познакомились.
О каатании даже и вспоминать не хочется, потому что льжи просто не держались на мне. До этого я катался на льжах только в валенках, прособывая носок валенка в петельку, и никаких других креплений простоникогда не видел и не знал, что такие бывают. Андрей Николаевич выдал мне и ботинки, и льжи, и крепления (жесткие или получские, не помню сейчас). Льжи постояно с меня спадали, и академик Колмогоров всякий раз при этом стоял на коленях на снегу, поправляя крепления моих льж. Первые льжи уехали от менясовсем под гору, мы вернулись и надели другие. Я в этом, скорее всего, не был винovat, потому что при исправных креплении льжи не должны были уехать. Это все проискодило 22 января 1950 года. С этого времени я стал учеником А. Н.
Работать с А. Н. было очень просто. Все время ощушалось, что он человек генциальный. В моей жизни было три генальных человека, с которых мне довелось общаться,— это Б. Л. Пастернак, А. А. Зализянк и А. Н. Колмогоров. У А. Н. был свой особый стиль. Зимой 1950 года, впервые позавел меня к себе на дачу, он не без некоторых торжественных произвел меня в свои ученики. Тогда же он назначил тему моих занятий. Он сказал, что бывают такие особенные функции, они называются ресурсивными, и он их в нашей стране почти никогда ничего не знает. Дал несколько оттенков статей из иностранных журналов и велел разобраться. И сказал: «В крайнем случае, если из вас ничего не выйдет, будет делать нам грамотные рефераты». Одовременно с этим он подарил мне несколько отличков своих трудов, один из которых — с дарственной надписью. Это очень раннее и уникальное отлички 20-х годов, которые я берегу.
В чем проявлялась генциальность А. Н., сказал очень трудно. Но вот могу назвать такие две отличительные его черты. Первая. Будучи аспирантом, я встречался с А. Н. еженедельно. И всякий раз, в каждую последующее встречу, он помил, на чем мы расстались, и вообще всего мою работу (все, что я сделал до этого) он знал лучшее и точнее, чем я. Хотя я занимался только этим, а он, как известно, и много других. Вторая черта. Часто одновременно со мной в Комаровкуездил Г. И. Баренблатт, с которым А. Н. занимался гидродинамикой (а со мной — математической логикой). На нас с Баренблаттом произвolvedло неизгладимое впечатление, с какой легкостью А. Н. переходил от гидродинамики к математической логике и обратно. Для него это было совершенно естественно. А нам казалось чудом.
Как шла работа? Иногда мы оба с А. Н. рассуждали всух, а иногда я писал ему тексты, которые и bruчал