6
(и которые как мне теперь хотелось бы надеться он просто выбрасывал). Взяв меня в аспирантуру, Колмогоров назначил мне два трудных экзамена по алгебре и по уравнениям математической физики и объявил, что третий экзамен должен быть все же ближе к логике. И велел мне сдавать теорию релейно-контактных схем. Математический литературы по релейно-контактным схемам тогда почти не было, а была литература техническая. Поэтому подготовка к этому экзамену давалась мне труднее всего. Помню, что два места я не мог понять, как работает триод. И, только все выучив, понял, что это и не надо было понять. Помимо трех экзаменов полагались еще и аспиранские отчеты. В качестве одного из них А. Н. дал мне для перевода только чтоышедшую на немецком языке книгу венгерского математика Розы Петер «Рекурсивные функции». Немецкий язык я не знал, но сказал об этом Колмогорову не решился. Я взялся за работу и… перевел. Книжка получалась неважная, но предисловие, которое написал А. Н., — гениальное.
У меня есть две работы, совместные с А. Н., есть и работа, на котором стоит только моя фамилия, но которая полностью исприрована А. Н. Это статья в «Докладах Академии наук» про доказательство теоремы Гёделя. Когда А. Н. индуцировал у своего ученика неоторый результат, который на самом деле был им почти подсказан, он создавал такую обстановку, будто бы ученик допумался до этого сам, и предлагал писать статью в журнал о результате. Вот такая психологическая поддержка своего младшего партнера — очень существенный момент его деятельности. Проискодило ли это инстинктивно или он это обдумывал, я не знаю.
К сожалению, я, наверное, не могу считать себя полноправным учеником А. Н., потому что не обладал ни одним из двух необходимых для этого качеств: ничего не понимал в музыке и не занимался спортом. Тем не менее, он меня не проогонал. А иногда расуждал со мной об искусстве, пора-
жа меня своим позанинями во всем. Кто сегодня, например, знает шахматный учебник Дюфреня? Никто. Это известный учебник конца прошло века. Этот учебник у меня дома был (достался от отца), поэтому я его читал. И когда мы заговорили с А. Н. о шахматах, первоое слово, которое он произнес, было «Дюфрень», и он расскаазал мне содержание учебника.
Еще такой случай. Для меня было необходимство, что на гербе правой и левой стороны считаются не то, что мы видим права и слова, а наоборот. (Это потому, что герб рисовался на шите и рассматривался с точки зрения того, кто несчит.) Едва я это узнал, как А. Н. по какому-то поводу об этом упомянул.
Вспомним доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Математического института Академии наук АЛЬБЕРТ Николаевич ШИРЯЕВ:
— Об Андрее Николаевице я впервые услышал, конечно, в школе: учительница по математике очень много говорила о нем. Яучился тогда в 538-й Московской школе-интернате, и наша учительница подталкивал нас к участю во всемоможных кружках и олимпиадах. При bruченении призов на одной из олимпиад я впервые увидел А. Н. Потом было поступление в университет. Хотя об А. Н. мы слышали и раныше, но общее с ним казалось чем-то недоступным, нереальным.
Я сначала блужdal по разным кафедрам, и прошло много времени, прежде чем я остановился на кафедре теории вероятности. Впервые неоторое соприкосновение с А. Н. произшло тогда, когда я служал его курс «Анализ-3». А первый мой разговор с А. Н. произшел, когда я зашиал свою дипломную работу. Я ее выполнял между 4-м и 5-м курсами, потому что знал, что в начале 5-го курса мне будет не до дипломной работы, поскольку я входил в студенческую сборную страны по горным лыжам, и в начале февраля 1957 года принял участие во П Зимних студенческих играх в Гренобле.
7
Защита противила в конце февраля. После зашиты А. Н. вышел со мной в коридор, поговорил со мной о работе, произнес много вещи, которые я не понял. И то ли кто-то сказал ему о моем участии в играх в Гренобле, то ли мой загорельный вид говорил сам за себя, но А. Н. пригласил меня к себе в Комаровку кататься на льжах.
А. Н. справивал о моих математических интересах, но никакого дальнейшего разговора тогда не было. Начиная с 4-го курса я был в спецгруппе, поэтому я никак не мог расчитывать на работу в Математическом институте. Однако после 5-го курса мы с моим однокурсником Витей Леоновым, к несчастью, рано погибшим, узнали, что А. Н. берет нас по распределению в Математический институт. Мы сразу даже не оценили этого счастья. И тут же началась работа: А. Н. включил нас в исследование по нейнейному спектральному анализу, нейнейной теории случайных процессов. Это были настоящие и плодотворные годы, что я даже забросил горныелыжи. По поводу одной нашей работы, которая сейчас широко известна и которую мы докладывали с Леоновым, А. Н. с улыбкой сказал, что «авторы преисполнены важности разработываемой проблемы».
Когда В. Леонов и я были зачислены в МИАН, А. Н. сразу четко определил наши обязанности. В 1956 году был создан журнал «Теория вероятности», и определенная работа по журналу была возложена на нас: редактирование, разметка чужих работ. Эта деятельности, хотя и была черновой, явлась для нас хорошего школаю. Следующое, что мы должны были делать с Леоновым, — ходить на лекции А. Н., в частиности по случайным процессам, и записывать их. Кстати, этими записами его лекций я до сих пор пользовы; они остались неиздаными. На их приведение в порядок В. Леонов затрагил много сил, но когда А. Н. увидел получивший текст, его комментарий был очень краток: «Воже, какой урод получился!».
Что касается научных исследований о нейнейных случайных процессах, то А. Н. заметил в одной работе Черенкова (сына известного академика) некоторые правила вычисления так называемых сёми-инвариантов маленьких порядков. Он решил, что, по видимому, имеет место некоторое общее правило (для всех порядков), как-то его появил и поручил нам его доказать. Ситуация была очень тяжела. Каждый четверг А. Н. начинал с того, что интересовался, что нами по этому поводу сделано. Мы испытывали фантастическое количество бумаги. И только через год мы доказали сложнейшим комбинаторными путими то, что нужно. А потом мы нашли доказательство, которое уместилось на двух страницах. А. Н. написал введение к этой работе.
Тепер о том, как мы работали. А. Н. так много знал, что мы довольно быстро усвоили правила: не уходить от А. Н. без бумажки, на котором он делал при разговоре помещки. Потом, разгладивая эти бумажки, мы разгладили их, как ребусы. Часто не покидало ошибке, что он говорит что-то генциальное и по делу, а ты ничего не понимаешь. Магнитофонов тогда не было, а запись все — просто физической не было возможности. И каждый четверг на вопрос А. Н. «Что же сделано?» стояло было ответать, что ничего, и приходимь не спать, недоедать. Хотя у нас уже начали появляться семьи, мы упорно скрывали это от А. Н.
Далее спустя два года А. Н. создавал также ситуацию, которые были сопряжены с потрясениями. Например, я хорошо помню, как однажды мне позволили в 9 вечера и сказали, что А. Н. просит приехать к нему в Комаровку. Часам к 11 я добрался в Комаровку. А. Н. оказался больным. Он сказал, что завтра у него должно стать лекция, где нужно будет читать теорему Блэкулла о ресуррентных событиях. А. Н. не хочеет, чтобы эта лекция пропускалась, и просит меня ее прочесть. И предположил два варианта: либо он немедленно что-то мне рассказывет по теме лекции, либо дает отпуск работы Блэ-
8
куолла, в котором я сам должен разобраться. Лекция должна была читаться на первой паре, поэтому у меня была почь. Блэкулл писал фантастически скато. Я поехал домой, просидел всю ночь, прочитал лекцию, а потом вернулся домой спать.
Довольно-tаки быстрого А. Н. переключил меня на новую тематику. Пришлось изучать книги по радиотехнике, где было описано устройство приемников и ламп, разобраться в принципах радиолокации. Заказчики пришли и обучили суть задачи. Математическая ее постановка, предложенная А. Н., оказалась удивительно удачной (А. Н. умел так удачно формулировать задачи, что из них потом выразали совершенное новые направления). Занимался этой задачей, я написал свою докторскую диссертацию и книжку по статистическому последовательному анализу.
А. Н. никака ничего подобно не объяснял. Приходилось до всего доходить самому. Он выдал нам почти инженерную постановку задачи: минимизировать среднее время запаздывания при заданной вероятности ложных тревог. Ответ он, конечно, угадал. А. Н. сказал лишь, что в очень простой ситуации ответ должен быть такой-то, причем его нельзя было получить из какой-либо существующей в то время теории: нам ее просто пришлось придумывать.
А теперь об общей культуре. Поскольку мы были связаны секретарскими обязанностями, лекционной деятельности, приходилось часто быть в Комаровке. Ходили в походы, слушали музыку. И в музыке фамильяричать с А. Н. было невозможно.
Типичный пример. После какого-то вечера, когда было очень много музыки, А. Н. спросил: «Ну, что же еще вам сейчас поставить? Шарпантье или Куперена?». Я сказал: «Андрей Николаевич, может быть, что-нибудь полегче?» А. Н. тут же: «Сейчас я вам «Одинокую гармон» найду». Мне было неводек, что А. Н. может что-нибудь знать об этой «Одинокой гармони». А однажды, слушая музыку, я сидел и постукивал пальцами по столу. А. Н. быстро подложил салфеточку. Я все понял.
Моя деятельности (сначала неилиные преобразования, потом последовательный анализ) — пример того, как А. Н. с помощью очень простых формулировок выталкивал людей на самостоятельную орбиту, после чего он считал, что у него есть сотрудники, которые этим занимаются, и знают это лучше него (хотя знать лучше А. Н. можно было только детали, но не общие идеи).
О не математическом общеении с А. Н. могу расссказать лишь отдельные эпизоды, отдельные штрихи. Помню такой характерный эпизод. Мы были вместе в Венгрии на конгрессе по теории информации. Получили по 1300 форинтов. Посокльку там нас попили-кормили, у каждой образовалась большая сумма денег. И возникок вопрос: что купить? А. Н. сразу спросил про книжный магазин. Пришли туда. Он тут же увидел книгу рисунков Микеланджело, которая стояла 1200 форинтов, купил ее, потратив все что у него было, и сказал: «А билет на tramway вы уже мне купите».
Впервые со старыми русскими городами я познакомился через А. Н. Иногда заезжали в провинциальные русские города, в глубинку. А. Н. о каждом городе многое знал, и цель у него всегда была определенная: он помил, что здесь нужно посмотреть такую-то стену или башню. Видимо, на память об этих позедках А. Н. подарил мне на сорокалетие tollstudio книгу «Древнерусские города».
Я никогда не видел, чтобы А. Н. желался. Он никогда, ни в какой форме не искал к себе сочувствия. А на вопрос: «Как вы относитесь к всемуному почету, уважению?» — А. Н. ответал просто: «Спокойно».
Из спортивных увлечений А. Н. стоит отметить гребло и лыжные походы. В равинных лыжных похо-