Кто меньше?
Кто меняше?
В этой игре две играющих: «загадчик» и «отгадчик» — обмениваются вопросы и ответами. Правда, делают они это безмолвно. Игра начинается так. Загадчик (на картине его нет — он отошел) выбирает из фишек шести цветов четырех фишки и выступает их в нишу так, чтобы отгадчик их не видел. Затем отгадчик начинает задавать вопросы, выставляя набор из четырех фишек направив спрятанных фишек загадчика. Ответы загадчик дает следующим образом: если точно направив его фишки оказалась фишка того же цвета, он ставит на боковом поле черную «бульку»; если же направив его фишки оказалась фишка другого цвета, но среди остальных трех фишек, поставленных отгадком, есть фишка того же цвета — белую «бульку». (Рекомендуем загадчик сначала сообщать в уме, сколько бы лыхих и черных «бульовок» он должен поставить, а затем сразу выставить их рядом с «вопросом» отгадчика в любом порядке.) Цель отгадчика — угадать загаданный набор с помощью возможности меньше числа вопросов.
Поскольку отгадывать интереснее, чем ответать, игри на второй половине доски меняются ролими: на ней отгадчик загадывает, загадчик — отгадывает. При «двухсторонней» игре выиграшим считается тот, кто отгадал фишки партера за меньше число вопросов.
Доску легко изготовить из картона или пенопластита, а цветные фишки — из спичек (раскрасив их в шесть различных цветов). Игры можно и без доски — с наборами из четырех цифр, выбираемых из множества {1, 2, 3, 4, 5, 6} (см. с. 35).
Постарейтесь выяснить, какого наименьшего числа ходов в этой игре заведomo достагоно, чтобы угадать любой набор. Мы этого не знаем.
У этого замыслового лепестка довольно простое математическое описание: он задается уравнением (на рисунке, размещется, приведена только часть соответствующей поверхности). Почем этот лепесток попал на обложку журнала, вы узнаете, прочитав статью Л. Кузнецовой и З. Скопеца «Седло-образная поверхности». (см. с. 20).