Задачи

39

Задания

1. Найдите два таких двухначных числа БА и ЭТ, что БА² = БЭТА, а ЭТ³ = БЭАТ.
2. Попробуйте разшифровать отрывок из книги «Алиса в Зазеркале» английского математика и писателя Льюиса Кэррола. Эта книга — продолжение всем известной «Алисы в стране чудес». Отрывок имеет прямое отношение к математике (см. рис.).
   Текст защищен следующим образом: десять букв — а, е, и, й, о, у, bi, э, ю, я — как-то разбиты на пары, остальные двацать две буквы (буква «ё» у нас не встречает) тоже как-то разбиты на пары, и каждая буква в тексте заменена на другую из той же пары. Отрывок записан по всем правилам русского языка.
3. Николай с сыном и Петр с сыном были на рыбалке. Николай поимал столько же рыб, сколько его сын; а Петр — второе больше, чем его сын. Всего было поимано 35 рыб. Сына Николая зовут Григорий. Как зовут сына Петра?
4. Какое наиболее количество месяцев одного года может иметь по 5 пятниц?