Дальневосточный государственный университет (физический факультет)

54

Вариант 2

1. Какую часть плоскости получает парабола, проходящая через концы диаметра полукруга и касающаяся граничной okружности в точке, равной длиной от концов диаметра?

2. Решить неравенство
   $$C_n^{n-2} + C_n^{n+1} \leq 100,$$
   где $C_n^k$ — число сочетаний из $n$ элементов по $k$.

3. Решить уравнение
   $$4^{x+1,5} + 9^x = 6^{x+1}.$$

4. Решить уравнение
   $$4 \cos^2 x + \sin x \cdot \cos x + 3 \sin^2 x = 3.$$

Физика
(задание устного экзамена)

Физический факультет

1. По наклонной плоскости, составляющей угол $\alpha = 30^\circ$ с горизонтом, с высоты $h = 1,25$ м из состояния покоя сскальзывает тело. Козффициент треня тела о плоскость $k = 0,2$. Какую скорость прибретет тело после сскальзывания?

2. Мотошклист севершает вправх с линейной скоростью $v = 72$ km/ч по okружности радиуса $R = 71$ м. Определить угол $\alpha$ отklонения мотоцикLISTа от вертикали.

3. Стеклянную трубку длины $l = 1$ м наполовину погружают в руть. Затем трубку закрывают сверху и вынимают. Какой длины $h$ стольник ртути останется в трубке? Атмосферное давление равно $h_0 = 760$ мм pt. ст.

4. В двух сосудах находится один и тот же газ. Объем сосудов $V_1$ и $V_2$, давление и температура газа в сосудах $p_1$, $T_1$ и $p_2$, $T_2$ соответственно. После соединения сосудов в них установилась температура $T$. Найти давление в соединениях сосудах.

5. Два положительных заряда $q_1 = 4 \cdot 10^{-6}$ Кл и $q_2 = 9 \cdot 10^{-6}$ Кл находятся на расстоянии $l = 30$ см друг от друга. Какой заряд и где нужно поместить, чтобы все системы находилась в равновесии? Будет ли равновесие устойчивым?

6. $N$ одинаковых шаровобразных капелек ртути заряжены до одного и того же потенциала $\varphi$. Каков будет потенциал $\varphi_1$ большой капли, получившейся в результате слияния $N$ капель ($N = 15$, $\varphi = 220$ В)?

7. Конденсатор, присоединенный к батарее с напряжением $U = 400$ В проводами с сопротивлением $R = 15$ Ом, имеет первоначальную emкость $C_1 = 3$ мкФ. Затем его емкость равномерно увеличивается за время $t = 0,15$ с до $C_2 = 33$ мкФ. Какая энергия выделится при этом в виде теплы в подводящих проводах?

8. Зал с круглым полом радиуса $R = 15$ м освшается лампой, укреплен в центре потока. Найти высоту зала, если известно, что наименьшая освшенность стены зала в $n$ раз больше наименьшей освшенности пола ($n = 3$).

9. Вогнутое зеркало дает на стене изобравнение пламени свечи, увеличенное в $n$ раз ($n = 3$). Расстояние от свечи до зеркала $d = 40$ см. Найти формуло расстояние $F$ зеркала.

10. Какова кинетическая энергия и скорость фотозлектронов, вылетающих из натрия при его облучении ультрафилолетовыми лучами ($\lambda = 2,1.10^{-5}$ см), если работа выхода электронов из натрия $A_B = 2,52$ эВ? Кинетическая энергия электронов выразить в электрон-вольтах.

M. Доброхотова, Н. Михеев, В. Чапыцин

Дальневосточный государственный университет

(физический факультет)

Физический факультет Дальневосточного государственного университета готовит специализитов-физиков для научно-исследовательских институтов, высших учебных заведений, средних школ и предприятный Дальнего Востока.

ШестЬ кафедр факультета осуществляет подготовку специалистов по физике твердого тела, молекулярной физике, геофизике, электроники, автоматизация научных исследований и ядерной физике.

Производственный практику студенты проходят, как правило, на местах своей работы. Это институиты Дальневосточного научного центра АН СССР (океановлги, автоматики и процессов управления, вулканологии, биология моря), лаборатории геологическиведательных управлений, научно-исследовательские суда, работающие по международным программам, конструкторские бюро, заводы и шкoles Дальнего Востока.

Математика
(устный экзамен)

1. Решить уравнение
   $$\left( \sqrt{3} x \right)^{11} - 2 = 11.$$

2. Решить неравенство
   $$\log_2 x - 3 (x - 1) < 2.$$

3. Сколько различных нечетных пятниц составляет из цифр 0,1,3,4,5?

4. Сколько существует телефоны номеров, содержащих комбинацию 12, если номер состоит из 5 цифр?

5. Найти наиболее и наиболее значения функций
   $$y = \cos^2 x + \cos x + 3.$$

6. Определить размеры открытого басейна объемом 32 м³ с квадратным домом, на облицовку дна и стен которого затрачивается наименьшее количество материалов.

7. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
   $$y = - 3x^2 - |x| + 3, y = 0.$$

8. При совместной работе двое рабочих могут выполнить задание за 4 часа. Первы