Грампластинка и дифракция света

35

Грампластинка и дифракция света

А. Бондарь

Явление дифракции света изучается в 10 классе, поэтому понять до конца все теоретические расчедения, проведенные в этой стате, смогут, наверное, лишь десятиклассики. А продолжать опыт, очень простой и красивый, мы советем всем желающим.

Как известно, один из самых точных методов определения спектрального состава исследуемого излучения основан на явлении дифракции. Хорошим спектральным аппаратом является дифракционная решетка. Оказывается, обычно грампластинку тоже можно использовать для наблюления дифракции и, в частности, для измерения длины волны видимого света.

Во время звуковаписи на поверхности пластинки на равных расстояниях друг от друга наносится бороздки. Эти бороздки рассеивают свет, а промежутки между ними отражают его. Таким образом, грампластинка подобна отражательной дифракционной решетке. Если ширина отражающих полос равна $a$, а ширина рассеивающих бороздок — $b$, то величана $d = a + b$ является перiodом решетки.

Пусть на отражательную решетку с периодом $d$ падает плоская монохроматическая волна длины $\lambda$ под углом $\theta$ к решетке (рис. 1). (Случай нормального падения лучей подобно рассмотрен в учебном пособии для 10 класса (см. § 110).) Согласно принципу Гюйгена — Френеля, каждая точка отражющей поверхности решетки становится самостояным точным источником, посылающим свет по всевозможным направлением. Рассмотрим волны, распространяющейся под углом $\varphi$ к решетке (см. рис. 1). С помощью собирающей линзы (например, хрусталка глаза) эти волны можно собрать в одну точку. Найдем условие, когда при сложении волны будут усиливать друг друга.

Разность хода лучей 1 и 2, induceх от соответствующих точек $A$ и $B$ двух соседних отражающих участков решетки (рис. 2), равна

$$|AK| - |NB| = d \sin \varphi - d \sin \theta = d (\sin \varphi - \sin \theta)$$

(KB — фронт отраженной волны в направлении под углом $\varphi$, AN — фронт падающей волны). Если раз-

36

Рис. 1.

ность хода кратна длине волны, фазы колебаний, пришедших из точек А и В, будут одинаковыми, и поэтому колебания будут усиливать друг друга. Аналогично ведут себя и все остальные отражющие участки решетки. Следовательно, условия образования главных максимумов можно записать так:

$$d | \sin \varphi - \sin \theta | = k \lambda,$$

где $k = 0, 1, 2, \dots$. Отсюда можно определить длину волны $\lambda$. Для этого надо знать период решетки $d$, угол $\theta$ падения волны на решетку и направление на соответствующий максимум — угол $\varphi$. Объчно период решетки много большей длины волны ($d \gg \lambda$), поэтому углы $\varphi$ малы. Это означает, что главные максимумы располагаются очень близко друг к другу, и диффрационная картина получается очень нечеткой. Однако чем больше угол падения лучей на решетку (угол $\theta$), тем больше углы $\varphi$ и, следовательно, тем удобнее произвольить необходимые изменения. Вот почему лучшие использовать не нормальное, а наклонное падение лучей на решетку.

Do схх пор мы говорили о многохроматическом свете. А если на решетку падает белый свет, сложный по своему спектральному составу? Из уравнения (*) непредсказенно следует, что положение каждого главного максимума зависит от длины волны. Чем меньше длина волны, тем меньше значению угла $\varphi$ соответствует максимум. Таким образом, все максимумы (кроме нульового) растят в спектр, филолетовый конец которого обращен к центру диффрационной картины, а красный — наружky. По обе стороны от центрального (нульового) максимума расположены два спектра первого порядка,

Рис. 2.

Рис. 3.